Trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 4 Đại số nâng cao kèm đáp án chi tiết

1. Trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 4 Đại số nâng cao - Đề số 01

Câu 1: Xét hàm số y = ax² với a khác 0. Kết luận nào sau đây là đúng?

a. Hàm số giảm khi a > 0 và x > 0

b. Hàm số giảm khi a < 0 và x < 0

c. Hàm số giảm khi a > 0 và x < 0

d. Hàm số giảm khi a > 0 và x = 0

Câu 2: Xét hàm số y = ax² với a khác 0. Kết luận nào sau đây là chính xác?

a. Hàm số đồng biến khi a > 0 và x < 0

b. Hàm số tăng khi a > 0 và x > 0

c. Hàm số tăng khi a > 0 và x < 0

d. Hàm số tăng khi a < 0 và x = 0

Câu 3: Tính giá trị của hàm số y = f(x) = 4/5x² tại x₀ = -5

a. 20

b. 10

c. 4

d. -20

Câu 4: Xét hàm số y = f(x) = (-2m + 1). Xác định giá trị của m sao cho đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 4)

a. m = 0

b. m = 1

c. m = -2

d. m = 2

Câu 5: Xét hàm số y = -2/5x² với đồ thị là (P). Tìm hoành độ của một điểm trên (P) khác gốc tọa độ O(0;0) sao cho tung độ gấp ba lần hoành độ.

a. 15/2

b. -15/2

c. 2/15

d. -2/15

Câu 6: Xét parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = x + 1. Tính số giao điểm giữa đường thẳng d và parabol (P).

a. 1

b. 0

c. 3

d. 2

Câu 7: Xét parabol (P): y = 5x² và đường thẳng (d): y = -4x - 4. Tính số điểm giao nhau giữa đường thẳng d và parabol (P).

a. 1

b. 0

c. 3

d. 2

Câu 8: Nhận định nào dưới đây là không đúng khi nói về đồ thị của hàm số y = ax² với a khác 0?

a. Đồ thị của hàm số có trục tung là trục đối xứng.

b. Nếu a > 0, đồ thị sẽ nằm trên trục hoành và điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

c. Nếu a < 0, đồ thị sẽ nằm dưới trục hoành và điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

d. Nếu a > 0, đồ thị sẽ nằm trên trục hoành và điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.

2. Đề thi trắc nghiệm Toán lớp 9 chương 4 Đại số nâng cao

Câu 1: Chọn câu đúng: Với phương trình ax² + bx + c (với a khác 0) và a - b + c = 0, ta có:

a. Phương trình có một nghiệm x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2 = c/a

b. Phương trình có một nghiệm x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2 = c/a

c. Phương trình có một nghiệm x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2 = -c/a

d. Phương trình có một nghiệm x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2 = -c/a

Câu 2: Nếu tổng của hai số là S và tích của chúng là P với điều kiện S² > 4P, thì hai số đó là nghiệm của phương trình nào dưới đây:

a. X²

b. X² - SX + P = 0

c. SX² - X + P = 0

d. X² - 2SX + P = 0

Câu 3: Tính tổng của hai nghiệm (nếu có) của phương trình x² - 6x + 7 = 0 mà không cần giải phương trình.

a. 1/6

b. 3

c. 6

d. 7

Câu 4: Với x₁ và x₂ là các nghiệm của phương trình x² - 5x + 2 = 0, hãy tính giá trị của biểu thức A = x₁² + x₂² mà không cần giải phương trình.

a. 20

b. 21

c. 22

d. 23

Câu 5: Để đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y = ax² (với a ≠ 0) tiếp xúc nhau, phương trình ax² = mx + n cần phải có bao nhiêu nghiệm?

a. Có hai nghiệm khác nhau

b. Có nghiệm kép

c. Không có nghiệm nào

d. Có hai nghiệm âm

Câu 6: Chọn đáp án đúng. Nếu phương trình ax² = mx + n không có nghiệm thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y = ax²

a. Cắt nhau tại hai điểm

b. Tiếp xúc nhau tại một điểm

c. Không giao nhau

d. Cắt nhau tại gốc tọa độ

Câu 7: Cho hai số tự nhiên với điều kiện rằng hai lần số đầu tiên hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu bình phương của chúng là 119. Xác định số lớn hơn

a. 12

b. 13

c. 32

d. 33

Câu 8: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng đều tăng thêm 5 cm thì diện tích của hình chữ nhật mới là 153 cm². Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu

a. 16

b. 32

c. 34

d. 36

3. Đề thi trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 4 Đại số nâng cao - Đề số 03

Câu 1: Trong một tam giác vuông với cạnh huyền dài 20 cm, hai cạnh góc vuông chênh lệch nhau 4 cm. Độ dài của một trong hai cạnh góc vuông là:

a. 16

b. 15

c. 14

d. 13

Câu 2: Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm². Tính chiều dài của cạnh đáy, biết rằng nếu cạnh đáy được tăng thêm 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích vẫn giữ nguyên.

a. 10

b. 35

c. 36

d. 18

Câu 3: Xét hàm số y = -2/3x². Kết luận nào sau đây là chính xác?

a. Hàm số này luôn tăng.

b. Tăng khi x < 0, giảm khi x > 0

c. Hàm số này luôn giảm.

d. Tăng khi x > 0, giảm khi x < 0

Câu 4: Với hai nghiệm x1, x2 của phương trình 2x² - mx - 5 = 0, giá trị của x1, x2 là:

a. m/2

b. -m/2

c. -5/2

d. 5/2

Câu 5: Xét hàm số y = -1/2x². Kết luận nào sau đây là chính xác?

a. Hàm số này luôn đồng biến

b. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

c. Hàm số này luôn nghịch biến

d. Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

Câu 6: Để phương trình 4x² + 4(m -1)x + m² + 1 = 0 có nghiệm, giá trị của m phải là:

a. m > 0

b. m < 0

c. m ≠ 0

d. m = 0

Câu 7: Để phương trình x² + 2x + m + 2 = 0 không có nghiệm, điều kiện cho m là:

a. m > 1

b. m < 1

c. m > -1

d. m < -1

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên a sao cho phương trình (2a - 1)x² - 8x + 6 = 0 không có nghiệm.

a. a = 2

b. a = -2

c. a = -1

d. a = 1

4. Đề thi trắc nghiệm Toán lớp 9 - Chương 4 Đại số nâng cao, bài tập tự luyện - Đề số 04

Câu 1: Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm phân biệt?

a. x² + 4 = 0

b. x² - 4x + 4 = 0

c. x² - x + 4 = 0

d. Phương trình 2x² + 5x - 7 = 0

Câu 2: Nếu tổng hai nghiệm của phương trình là 4 và tích của hai nghiệm là 3, thì phương trình bậc hai cần lập là:

a. x² - 4x + 5 = 0

b. x² - 5x + 4 = 0

c. x² - 4x + 3 = 0

d. Phương trình x² - 4x + 4 = 0

Câu 3: Với phương trình 3x² - 4x + m = 0, giá trị của m để hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 - x2 = 1 là:

a. m = -7/12

b. m = 7/12

c. m = 1

d. m = 1/3

Câu 4: Xét hàm số y = -1/2x². Kết luận nào dưới đây là chính xác?

a. Hàm số luôn tăng

b. Hàm số luôn giảm

c. Giá trị của hàm số luôn âm

d. Hàm số trên tăng khi x < 0 và giảm khi x > 0

Câu 5: Chọn khẳng định sai dưới đây

a. Phương trình 200x² - 500x + 300 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 3/2

b. Phương trình 3x² - 12x - 15 = 0 có tổng nghiệm x1 + x2 = 4 và tích nghiệm x1x2 = -5

c. Phương trình x² + 4x + 5 = 0 có tập nghiệm S =  ø

d. Hàm số y = 3x² tăng khi x < 0

Câu 6: Gọi P là tích của hai nghiệm phương trình x² - 5x - 16 = 0. Tính giá trị của P:

a. -5

b. 5

c. 16

d. -16

Câu 7: Đối với hàm số y = ax² và điểm (1; -2), xác định giá trị của a:

a. 1/4

b. -1/4

c. 2

d. -2

Câu 8: Để hàm số y = (m² + 3)x² đồng biến khi x > 0, giá trị của m phải là:

a. m > 0

b. m = 0

c. m < 0

d. Áp dụng cho tất cả các số thực m

Bài viết từ Mytour đã cung cấp cho bạn đọc những đề trắc nghiệm Toán lớp 9 Chương 4 về Đại số nâng cao. Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết chi tiết.