Từ thông

Từ thông đề cập đến tổng lượng đường sức từ xuyên qua một mặt phẳng. Nó có mối liên hệ chặt chẽ với mật độ từ thông. Từ thông được tính bằng tích phân của tích vô hướng giữa mật độ từ thông và vector diện tích, trên toàn bộ bề mặt.

Ký hiệu toán học và đơn vị đo lường

Ký hiệu của từ thông là ${\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_m$. Trong hệ thống đo lường quốc tế, đơn vị đo từ thông là Weber (Wb), còn mật độ từ thông được đo bằng Weber trên mét vuông, hay Tesla.

${\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_m\equiv <!--\; \equiv \; -->\int <!--\; \int \; -->\int <!--\; \int \; -->B\cdot <!--\; \cdot \; -->dS$

Với:

• ${\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_m$ là đại lượng từ thông
• B biểu thị mật độ từ thông

Hướng của vector B được quy định là từ cực nam đến cực bắc trong nam châm và từ cực bắc đến cực nam khi ngoài nam châm.

Định lý Gauss

Định lý Gauss cho từ trường, một trong các phương trình Maxwell, khẳng định rằng tổng từ thông qua bất kỳ bề mặt đóng nào đều bằng không. Điều này cho thấy không thể đo được đơn cực từ.

Biểu diễn bằng công thức toán học:

$\mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->B=0$

Suy luận từ đó:

$\oint <!--\; \oint \; -->{\oint <!--\; \oint \; -->}_{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}V}B\cdot <!--\; \cdot \; -->dS={\iiint <!--\; \iiint \; -->}_V\mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->Bd\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}=0$

Định lý cảm ứng Faraday

Sự thay đổi từ thông xuyên qua một vòng dây dẫn theo thời gian sẽ tạo ra một điện động lực theo định luật cảm ứng Faraday:

$E=\oint <!--\; \oint \; -->E\cdot <!--\; \cdot \; -->ds=-<!--\; -\; -->\frac{d{\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}}_m}{dt}$

Với:

• $E$ là điện động lực
• E là cường độ của điện trường
• ds là thành phần của quãng đường trong dây dẫn điện
• $\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}$ là từ thông xuyên qua vòng dây
• t là thời gian

Đây chính là nguyên lý hoạt động của máy phát điện, máy biến áp, ăng ten, và nhiều thiết bị khác...

• Mật độ của từ thông
• Phương trình Maxwell
• Định luật Gauss
• Đơn cực từ
• Lượng tử từ thông