Ước tính Hệ số Ma sát trong Tai nạn Nascar Kinh hoàng Đó

Thường tôi không xem nhiều cuộc đua NASCAR, nhưng đôi khi tôi tình cờ xem một số video NASCAR trực tuyến. Đôi khi những đoạn clip này trở thành cơ sở của một vấn đề vật lý tuyệt vời. Trong trường hợp này, đó là một tai nạn 21 chiếc xe ở Daytona 500 tuần trước. Có hai điều tôi thấy kinh ngạc: Đầu tiên, một va chạm nhỏ giữa hai chiếc xe có thể dẫn đến nhiều chiếc xe bị loại khỏi cuộc đua. Thứ hai, là những chiếc xe có nhiều công nghệ đến mức không có tài xế nào bị thương nặng.

Nhưng vấn đề vật lý là gì? Là cái nhìn từ trên cao của cuộc đua, nhìn từ quả bóng bay, khiến tôi nghĩ về vật lý. Cái nhìn từ trên cao này về cơ bản mang lại cho chúng ta một câu hỏi vật lý rất đắt tiền. Bạn có thể thấy vị trí của mỗi chiếc xe trong các khung hình khác nhau của video. Điều này sẽ cho phép đo lường cả vận tốc và gia tốc.

Trước tai nạn, không có gì để phân tích. Sau tai nạn, các xe trượt dọc theo đường đua và giảm tốc độ do ma sát. Khi một chiếc xe di chuyển ngang theo đường đua, bánh xe thực sự không quay. Điều này có nghĩa là lốp trượt dọc theo đường đua và tạo ra một lực ma sát làm chậm lại chiếc xe. Chắc chắn, còn các lực khác (như lực kháng không khí và các bộ phận khác của xe cọ xát với mặt đất)—nhưng tạm thời, hãy giả sử nó chỉ là lốp trượt.

Dưới đây là sơ đồ lực cho một chiếc xe trượt ngang:

Tất nhiên, có một lực hấp dẫn hướng xuống trên chiếc xe—chúng ta đã biết điều đó. Vì chiếc xe không rời bề mặt đường, phải có một lực hướng lên khác để cân bằng lực hấp dẫn. Lực này đến từ đường và nó vuông góc (bình thường, theo ngôn ngữ hình học) với bề mặt, nên chúng ta gọi nó là lực phản xạ. Lực cuối cùng là lực ma sát động học—nó song song với bề mặt. Chính lực ma sát này làm chậm lại chiếc xe (vì không có lực nào khác hướng ngang).

Độ lớn của lực ma sát này phụ thuộc vào độ lớn của lực phản xạ. Càng mạnh chiếc xe được đẩy vào đường, lực ma sát càng lớn. Lực này cũng phụ thuộc vào hai loại vật liệu tương tác. Trong trường hợp này, đó là đường và lớp cao su trên lốp. Chúng ta gọi yếu tố này là hệ số ma sát động học và sử dụng biểu tượng Hy Lạp μ. Điều này dẫn đến phương trình sau:

Vì đây là lực ngang duy nhất (và vì lực phản xạ phụ thuộc vào lực hấp dẫn), chúng ta có thể có mối quan hệ sau giữa gia tốc và hệ số ma sát. Hãy nhớ rằng lực net theo hướng x bằng tích của khối lượng và gia tốc x hướng x.

Boom. Đó là nó. Tất cả những gì tôi cần là xác định gia tốc của một chiếc xe trượt và tôi có thể có giá trị cho hệ số ma sát động học giữa lốp và đường. Điều này sẽ rất thú vị.

Thực sự, tôi sẽ tìm gia tốc của một chiếc xe trượt hai cách khác nhau. Điều đó có nghĩa là tôi sẽ có hai giá trị cho hệ số ma sát động học. Nếu mọi thứ diễn ra tốt, chúng sẽ gần nhau.

Phương pháp 1: Sử dụng khoảng cách

Giả sử các xe đang di chuyển với vận tốc 84 mét mỗi giây (tôi đo lường khá chính xác từ video), sau đó một chiếc bắt đầu giảm tốc do lực ma sát. Nếu tôi có thể tìm ra gia tốc, tôi có thể tìm ra hệ số ma sát. Điều này có thể được xác định bằng cách biết ba điều: vận tốc ban đầu, vận tốc cuối cùng và khoảng cách đi. Tôi biết vận tốc ban đầu và vận tốc cuối cùng sẽ là không. Điều này có nghĩa là tôi chỉ cần đo khoảng cách đi cho đến khi nó dừng lại. Nếu tôi gọi khoảng cách này là "x," thì tôi có thể sử dụng phương trình chuyển động sau:

Bây giờ tôi chỉ cần khoảng cách. Đó là lúc cái nhìn từ trên cao tốt từ quả bóng bay trở nên hữu ích. Nhìn vào đó và Google Maps, tôi có thể tìm ra khoảng cách đã đi trong khi trượt. Bằng cách ước lượng điểm bắt đầu và kết thúc của chiếc xe đầu tiên, tôi có một khoảng cách khoảng 468 mét. Điều này tạo ra một gia tốc là -7.53 m/s² với hệ số ma sát động học là 0.769.

Ồ, bạn không thích giá trị của tôi? Tốt. Bạn có thể sử dụng giá trị của riêng bạn. Ở đây, tôi sẽ làm cho nó dễ dàng hơn cho bạn. Đây là mã Python mà tôi đã sử dụng để tính toán điều này. Hãy nhớ rằng Python là một máy tính tuyệt vời.

Một điểm rất quan trọng: Lưu ý rằng khoảng cách dừng lại tỉ lệ với bình phương vận tốc? Đúng, nếu bạn lái nhanh gấp đôi, bạn sẽ cần một khoảng cách dừng lại gấp bốn lần. Hãy cẩn thận khi lái xe nhanh.

Phương pháp 2: Sử dụng thời gian

Làm thế nào nếu tôi sử dụng vận tốc ban đầu và thời gian mà nó mất để xe dừng lại để tính toán gia tốc? Trong trường hợp này, tôi có thể tính toán gia tốc bằng cách sử dụng định nghĩa của gia tốc (trong một chiều).

Vậy là khá đơn giản. Tôi có thể ước lượng thay đổi thời gian này bằng cách nhìn vào đầu va chạm và thời gian chiếc xe dừng lại. Từ đó, tôi có một gia tốc nhỉnh hơn là 6.13 m/s² và một hệ số là 0.625. Giá trị này gần đủ với phương pháp khác để làm cho tôi khá hài lòng. Ngoài ra, giá trị từ 0.6 đến 0.7 cho hệ số ma sát dường như đồng ý với các nguồn khác. Một lần nữa, đó là tốt.

Nhiều điều tuyệt vời từ Mytour

• Cái quyến rũ tàn khốc của những kỳ diệu y học
• Việc hack máy ATM đã trở nên dễ dàng đến mức malware là một trò chơi
• Bạn có sẵn lòng trả $6,000 để có trải nghiệm VR chất lượng?
• Hướng dẫn Mytour về dữ liệu cá nhân của bạn (và ai đang sử dụng nó)
• AI có thể đạt được ý thức không? Sai câu hỏi
• 👀 Tìm kiếm những công nghệ mới nhất? Hãy kiểm tra các hướng dẫn mua sắm và các ưu đãi tốt nhất của chúng tôi quanh năm
• 📩 Nhận thêm thông tin nội bộ với bản tin hàng tuần Backchannel của chúng tôi