Vật lý lớp 11: Công thức về Thấu kính

1. Khái niệm và đặc điểm của thấu kính

1.1. Định nghĩa về thấu kính

Thấu kính là một yếu tố quan trọng trong vật lý, nhưng không phải ai cũng hiểu rõ về nó. Thấu kính là một cấu trúc trong suốt, có thể có hai mặt cong hoặc một mặt cong và một mặt phẳng. Thấu kính có một trục chính nối hai tâm của hai mặt cong, với điểm O là nơi trục chính cắt qua thấu kính, gọi là quang tâm thấu kính. Một tia sáng đi qua quang tâm sẽ truyền thẳng qua thấu kính.

Thấu kính được chia thành hai loại chính:

- Thấu kính lồi: Loại thấu kính này có rìa mỏng hơn và thường được gọi là thấu kính hội tụ. Nó tạo ra một chùm tia hội tụ khi chùm tia sáng đến là chùm tia song song.

- Thấu kính lõm: Loại thấu kính này có rìa dày hơn và được gọi là thấu kính phân kỳ. Nó làm cho chùm tia sáng ló phân kỳ khi chùm tia sáng đến là chùm tia song song.

1.2. Các đặc điểm của thấu kính

- Tiêu điểm ảnh chính: Khi chùm tia sáng song song với trục chính đi qua thấu kính, nó sẽ tạo ra một tiêu điểm ảnh chính, gọi là tiêu điểm ảnh thật đối với thấu kính hội tụ và tiêu điểm ảnh ảo đối với thấu kính phân kỳ.

- Mối liên hệ giữa tiêu điểm vật và tiêu điểm ảnh: Tiêu điểm vật và tiêu điểm ảnh của thấu kính nằm ở hai phía đối diện của thấu kính và được kết nối qua quang tâm.

- Tiêu diện vật và tiêu diện ảnh: Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật gọi là tiêu diện vật, trong khi mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh gọi là tiêu diện ảnh. Điểm giao của một trục phụ với tiêu diện vật hoặc tiêu diện ảnh gọi là tiêu điểm vật phụ hoặc tiêu điểm ảnh phụ.

- Quy tắc giao điểm của tia: Một chùm tia sáng song song với một trục phụ sẽ giao nhau tại tiêu điểm ảnh phụ tương ứng. Tức là, các tia ló hoặc các đường kéo dài của tia ló sẽ đi qua tiêu điểm ảnh phụ, tức là điểm giao của trục phụ song song với tia tới và tiêu diện ảnh.

2. Vật lý lớp 11: Công thức về Thấu kính

2.1. Công thức thấu kính lớp 11 liên quan đến tiêu cự

– Tiêu cự: | f | = OF

Quy tắc: Đối với thấu kính hội tụ, f > 0; đối với thấu kính phân kỳ, f < 0.

- Tiêu diện:

+ Tiêu diện vật: Mặt phẳng tiêu diện vật là mặt phẳng vuông góc với trục chính của thấu kính tại tiêu điểm vật.

+ Tiêu diện ảnh: Mặt phẳng tiêu diện ảnh là mặt phẳng vuông góc với trục chính của thấu kính tại tiêu điểm ảnh.

- Tiêu điểm phụ:

+ Các tiêu điểm vật phụ nằm trên mặt phẳng tiêu diện vật, vuông góc với trục chính tại tiêu điểm tiêu cự F.

+ Các tiêu điểm ảnh phụ nằm trên mặt phẳng tiêu diện ảnh, vuông góc với trục chính tại tiêu điểm tiêu cự F’.

2.2. Công thức thấu kính lớp 11 liên quan đến độ tụ

- Độ tụ của thấu kính (D) được tính theo công thức D = 1/f, với f là tiêu cự của thấu kính và đơn vị của độ tụ là điôp.

- Trong hệ SI, đơn vị đo độ tụ là điôp và tiêu cự (f) được tính bằng mét.

- Thấu kính hội tụ có độ tụ D > 0, trong khi thấu kính phân kỳ có độ tụ D < 0.

+ Nếu mặt cầu là lồi, thì bán kính R > 0.

+ Nếu mặt cầu là lõm, thì bán kính R < 0.

+ Nếu là mặt phẳng, thì bán kính R = ∞.

2.3. Các công thức liên quan đến thấu kính: vật thật và ảo

- Tiêu cự, ký hiệu f, là khoảng cách từ tiêu điểm chính đến quang tâm thấu kính, với giá trị tuyệt đối được tính bằng |f| = OF = OF'.

Quy tắc: f > 0 đối với thấu kính hội tụ, f < 0 đối với thấu kính phân kỳ.

- Độ tụ D của thấu kính, phản ánh khả năng hội tụ hoặc phân kỳ của chùm tia sáng, được tính bằng công thức: D (dp) = 1/f (m).

*Công thức:

- Công thức liên quan đến vị trí ảnh và vật: 1/f = 1/d + 1/d′

+ d > 0 ⇒ Vật thật

+ d < 0 ⇒ Vật ảo (không được xét)

+ d′ > 0 ⇒ Ảnh thật

+ d′ < 0 ⇒ Ảnh ảo

- Công thức tính hệ số phóng đại ảnh:

+ k > 0 ⇒ Ảnh và vật cùng chiều

+ k < 0 ⇒ Ảnh và vật ngược chiều

+ |k| > 1 ⇒ Ảnh lớn hơn vật

+ |k| < 1 ⇒ Ảnh nhỏ hơn vật

3. Phương pháp dựng ảnh qua thấu kính

* Cách xác định ảnh của một điểm sáng không nằm trên trục chính:

- Bước 1: Chọn hai tia sáng tới từ điểm sáng (thường là hai tia đặc biệt).

- Bước 2: Xác định vị trí của hai tia ló ứng với hai tia tới đã chọn.

- Bước 3: Tìm điểm giao nhau của hai tia ló hoặc các đường kéo dài của chúng; đây là vị trí của ảnh của điểm sáng.

* Phương pháp xác định ảnh của một điểm sáng nằm trên trục chính:

- Bước 1: Chọn hai tia sáng tới: một tia đặc biệt (đi qua quang tâm thấu kính) và một tia sáng khác.

- Bước 2: Xác định vị trí của hai tia ló tương ứng với hai tia sáng tới đã chọn.

- Bước 3: Xác định điểm giao nhau của hai tia ló hoặc các đường kéo dài của chúng, đây là vị trí của ảnh tạo bởi điểm sáng.

4. Bài tập áp dụng công thức thấu kính

Bài tập 1: Cho một thấu kính hội tụ đặt trước một vật sáng AB. Vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính, với A nằm trên trục chính, tạo ra một ảnh thật có kích thước gấp đôi vật. Khi thấu kính dịch chuyển 15cm theo trục chính, ảnh cũng dịch chuyển 15cm so với vị trí ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính mà không dùng trực tiếp công thức thấu kính.

Bài tập 2: Một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, với A nằm trên trục chính, tạo ra một ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm. Khi vật di chuyển dọc theo trục chính một khoảng a, để ảnh rõ nét A2B2, màn cần phải dịch chuyển thêm 5cm. Biết A2B2 = 2A1B1. Xác định khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính.

Bài tập 3: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, với điểm A nằm trên trục chính cách quang tâm một khoảng OA = a. Khi vật di chuyển gần hoặc xa thấu kính một khoảng b = 5cm, ảnh thu được có độ cao gấp ba lần vật, với một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều. Xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính.

Bài tập 4: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Ảnh thật A'B' của vật được chiếu lên màn E đặt song song với thấu kính. Màn E cách vật AB một khoảng L, khoảng cách từ thấu kính đến vật là d, và từ thấu kính đến màn là d'.

   a. Chứng minh công thức sau đây:

   b. Giữ cố định vật và màn, di chuyển thấu kính giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn và trục chính không thay đổi. Gọi l là khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính để ảnh rõ nét trên màn E. Xác định biểu thức tính f theo L và l.

Bài tập 5: Một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính). Ảnh thật A1B1 của vật có chiều cao 1,2cm và khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20cm. Khi giữ nguyên thấu kính, vật di chuyển 15cm dọc theo trục chính, và thấu kính cho ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi di chuyển và độ cao của vật.