Vĩnh hằng: Định nghĩa Tài chính, Công thức và Ví dụ

Ý nghĩa của Vĩnh hằng trong Tài chính là gì?

Vĩnh hằng là một tài sản đầu tư có lợi suất được khai báo trả suốt vô hạn thời gian. Một hợp đồng trợ cấp không có ngày kết thúc là một ví dụ về vĩnh hằng.

Thật đáng tiếc, vĩnh hằng hiện đại hiếm khi xảy ra. Tuy nhiên, khái niệm trừu tượng về vĩnh hằng vẫn sống trong thế giới tài chính và lĩnh vực kinh tế.

Trong tài chính, vĩnh hằng được định nghĩa là một luồng tiền mặt liên tục có các dòng tiền giống nhau không có điểm dừng. Khái niệm về vĩnh hằng được sử dụng trong nhiều lý thuyết tài chính, như trong mô hình chiết khấu cổ tức (DDM).

Những điều quan trọng cần nhớ

Hiểu về Vĩnh hằng

Một hợp đồng trợ cấp là một chuỗi dòng tiền mặt. Ví dụ, một người về hưu có thể đầu tư một số tiền vào một hợp đồng trợ cấp để nhận được một luồng thu nhập hàng tháng trong một số năm cụ thể hoặc vô thời hạn.

Vĩnh hằng là một loại hợp đồng trợ cấp kéo dài vĩnh viễn. Luồng tiền mặt không có ngày kết thúc.

Trong tài chính, tính toán vĩnh hằng được sử dụng để xác định giá trị hiện tại của luồng tiền mặt của một công ty khi chiết khấu về một tỷ lệ nhất định.

Một Ví Dụ Lịch Sử về Vĩnh Hằng

Các trái phiếu do Anh phát hành được biết đến với tên gọi consols là một ví dụ về công cụ tài chính có luồng tiền mặt vĩnh viễn. Ngân hàng Anh đã loại bỏ chúng vào năm 2015. Bằng cách mua một consol từ chính phủ Anh, người nắm giữ trái phiếu được quyền nhận lãi suất hàng năm vĩnh viễn.

Bắt đầu từ năm 1751, consol Anh là một phương tiện để chuyển gia tài qua các thế hệ.

Giá trị Hữu Hạn của Luồng Tiền Mặt Vô Hạn

Mặc dù có vẻ không logic, một chuỗi vô hạn các luồng tiền mặt có thể có giá trị hiện tại hữu hạn. Bởi vì giá trị thời gian tiền tích lũy, mỗi khoản thanh toán chỉ đáng giá một phần của khoản thanh toán trước đó.

Cụ thể, công thức vĩnh hằng xác định số tiền luồng tiền mặt trong năm kinh doanh cuối cùng. Khi đánh giá các công ty, họ được đánh giá như là các doanh nghiệp tồn tại, có nghĩa là được giả định là tiếp tục tồn tại mãi mãi. Vì lý do này, năm kinh doanh cuối cùng được xem như là một vĩnh hằng, và các nhà phân tích sử dụng công thức vĩnh hằng để tìm giá trị của nó.

Công thức giá trị hiện tại vĩnh viễn

Công thức tính giá trị hiện tại của một vĩnh viễn, hoặc một chứng khoán với dòng tiền vĩnh viễn là như sau:

PV = rac { C }{ ( 1 + r ) ^ 1 } + rac { C }{ ( 1 + r ) ^ 2 } + rac { C }{ ( 1 + r ) ^ 3 } cdots = rac { C }{ r }

Phương pháp cơ bản được sử dụng để tính toán một vĩnh viễn là chia dòng tiền cho một tỷ lệ chiết khấu nào đó.

Công thức được sử dụng để tính giá trị terminal trong một dòng tiền mặt cho mục đích định giá phức tạp hơn một chút. Đó là ước tính của dòng tiền vào năm 10 của công ty, nhân với một cộng với tỷ lệ tăng trưởng dài hạn của công ty, và sau đó chia cho sự khác biệt giữa chi phí vốn và tỷ lệ tăng trưởng.

Đơn giản, giá trị cuối cùng là một số lượng dòng tiền chia cho tỷ lệ chiết khấu nào đó, đó là công thức cơ bản cho một vĩnh viễn.

Ví dụ về Vĩnh viễn trong Định giá

Ví dụ, nếu một công ty được dự đoán sẽ kiếm được 100,000 đô la vào năm 10, và chi phí vốn của công ty là 8%, với tỷ lệ tăng trưởng dài hạn là 3%, giá trị của vĩnh viễn như sau:

​=r−gDòng tiềnNăm 10​×(1+g)​=0.08−0.03$100,000×1.03​=0.05$103,000​=$2.06 triệu đô la​

Điều này có nghĩa là 100,000 đô la được đưa vào một vĩnh viễn, giả sử tỷ lệ tăng trưởng là 3% với chi phí vốn là 8%, có giá trị là 2.06 triệu đô la trong 10 năm.

Bây giờ, một người phải tìm giá trị của 2.06 triệu đô la đó vào ngày hôm nay. Để làm điều này, các nhà phân tích sử dụng một công thức khác được gọi là giá trị hiện tại của một vĩnh viễn.

Vĩnh viễn có tăng trưởng

Giá trị hiện tại của một vĩnh viễn không lớn như có vẻ vì giá trị của tiền bị xói mòn bởi thời gian do lạm phát. Do đó, các dòng tiền nhận được từ một vĩnh viễn cố định nhiều năm tới có thể trở nên không đáng kể về sức mua trong tương lai.

Một vĩnh viễn có tăng trưởng điều chỉnh số tiền thanh toán vĩnh viễn mỗi giai đoạn theo tỷ lệ nhất định, giúp duy trì sức mua theo thời gian. Giá trị hiện tại của một vĩnh viễn có tăng trưởng sẽ vì vậy lớn hơn so với một vĩnh viễn cố định hoặc không tăng trưởng. Tỷ lệ tăng trưởng càng cao của các thanh toán trong tương lai mỗi giai đoạn, giá trị hiện tại càng lớn.

Công thức cho một vĩnh viễn có tăng trưởng gần như tương tự như công thức chuẩn nhưng trừ đi tỷ lệ tăng trưởng, g, từ tỷ lệ chiết khấu, r, ở mẫu số:

PV = C/(r-g)

Lưu ý rằng tỷ lệ tăng trưởng trong một vĩnh viễn có tăng trưởng vẫn cố định suốt cuộc đời vĩnh viễn của nó, có nghĩa là nó có thể hoặc không thể bao phủ lạm phát.

Vì tỷ lệ tăng trưởng vẫn cố định trong công thức này, nếu chúng ta sử dụng nó để định giá dòng tiền trong tương lai, nó cũng chỉ là một ước tính sơ bộ. Các doanh nghiệp không phát triển với cùng mức độ vào mỗi năm.

Làm thế nào để vĩnh viễn hoạt động trong đầu tư?

Làm thế nào để định giá vĩnh viễn?

Sự khác biệt giữa vĩnh viễn và kỳ hạn là gì?

Một vĩnh viễn kéo dài bao lâu?

Điểm cốt lõi

Các vĩnh viễn là các khoản đầu tư có thanh toán vô hạn, không có ngày đáo hạn hoặc ngày hết hạn. Chúng về cơ bản là các kỳ hạn không bao giờ kết thúc. Các vĩnh viễn như sản phẩm tài chính hiện nay khá hiếm, nhưng khái niệm trừu tượng về vĩnh viễn và tính toán giá trị hiện tại của nó (bằng cách chia số tiền dòng tiền cho tỷ lệ chiết khấu) vẫn là một khái niệm then chốt trong tài chính.