Vở bài tập Toán lớp 4, bài 114: Cộng phân số với hướng dẫn chi tiết

1. Khái niệm về phép cộng phân số - Toán lớp 4

Khái niệm: - Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ cần cộng hai tử số lại và giữ nguyên mẫu số.

- Đối với hai phân số khác mẫu số, ta cần quy đồng mẫu số của chúng trước khi thực hiện phép cộng.

Ví dụ: Tính tổng 2/5 cộng 7/5

Giải pháp: Ta tính như sau: 2/5 cộng 7/5 = (2+7)/5 = 9/5

Các loại bài toán

- Loại 1: Cộng hai phân số có cùng mẫu số

Phương pháp: Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ việc cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ: Tính tổng của 7/23 và 19/23 là bao nhiêu?

Giải: Ta có: 7/23 + 19/23 = (7+19)/23 = 26/23

Vậy kết quả của phép cộng là 26/23

- Loại 2: Cộng hai phân số có mẫu số khác nhau

Phương pháp: Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên ta cần quy đồng mẫu số, sau đó mới cộng hai phân số đó.

- Trong trường hợp cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, nếu mẫu số của phân số đầu tiên chia hết cho mẫu số của phân số thứ hai, ta quy đồng mẫu số của phân số thứ hai trước, rồi thực hiện phép cộng với phân số đầu tiên.

Ví dụ 1: Tính tổng của 2/3 và 4/7

Giải: Quy đồng mẫu số của hai phân số

2/3 = (2x7) / (3x7) = 14/21

4/7 = (4x3) / (7x3) = 12/21

Cộng hai phân số: 2/3 + 4/7 = 14/21 + 12/21 = 26/21

Ví dụ 2: Tính tổng của 15/21 và 1/3

Giải:

Ta có: 15/21 + 1/3 = 15/21 + (1x7)/(3x7) = 15/21 + 7/21 = 22/21

Vậy, tổng của 15/21 và 1/3 là 22/21

Ví dụ 3: Minh cho rằng tổng của phép cộng 3/4 và 6 là một phân số có tử số là 9. Theo bạn, Minh nói đúng hay sai?

Giải:

Ta có: 3/4 + 6 = 3/4 + 6/1 = 3/4 + 24/4 = 27/4

Vậy, kết quả của phép cộng 3/4 và 6 là phân số có tử số là 27. Do đó, Minh nói sai.

Dạng 3: Bài toán dạng lời văn

Phương pháp:

- Bước 1: Đọc kỹ và hiểu rõ đề bài

- Bước 2: Xác định phương pháp giải quyết

- Bước 3: Trình bày lời giải và kiểm tra lại kết quả vừa tính toán

Ví dụ 1: Mẹ bán cam trong ngày. Vào buổi sáng, mẹ đã bán được 3/8 số cam, và buổi chiều, mẹ bán thêm 2/8 số cam. Hãy tính tổng số phần cam đã bán trong cả ngày.

Giải pháp:

Tổng số phần cam mẹ bán được trong cả ngày là:

3/8 + 2/8 = 5/8

Kết quả: 5/8

Ví dụ 2: Cho một phân số biết rằng phân số đó lớn hơn phân số 3/5 là 2/3 đơn vị. Hãy xác định phân số đó là bao nhiêu?

Giải pháp:

Phân số cần tìm là: 3/5 cộng với 2/3 = 19/15

Kết quả: 19/15

2. Bài tập toán lớp 4 về phép cộng phân số

Câu 1: Tính và rút gọn kết quả:

a. 1/2 cộng 1/2

b. 2/8 cộng 1/8

c. 7/9 cộng 5/9

d. 1/6 cộng 2/6

e. 3/8 cộng 7/8

g. 2/5 cộng 3/5

Câu 2. Tính toán:

a. 1/4 cộng 2/3

b. 2/7 cộng 2/3

c. 2/5 cộng 1/4

d. 1/2 cộng 1/3

e. 1/3 cộng 3/5

g. 4/5 cộng 1/2

Câu 3: Tính toán

a. 1/2 cộng 1/4

b. 2/3 cộng 1/6

c. 7/12 cộng 1/2

d. 1/8 cộng 3/4

e. 2/3 cộng 1/12

g. 5/8 cộng 5/24

Câu 4: Tính toán

a. 1/4 cộng 5/6

b. 2/9 cộng 1/6

c. 1/6 cộng 3/8

d. 3/10 cộng 5/8

e. 7/12 cộng 1/8

g. 3/20 cộng 7/25

Câu 5: Tính tổng các phân số

a. 3/4 cộng 1/5

b. 1/36 cộng 5/12

c. 3/4 cộng 1/6

d. 1/8 cộng 7/10

e. 1/8 cộng 5/6

g. 2/3 cộng 2/7

Câu 6: Rút gọn rồi tính toán

a. 2/8 cộng 5/6

b. 1/8 cộng 12/16

c. 1/4 cộng 6/30

d. 12/18 cộng 12/42

Câu 7: Tính tổng các phân số

a. 1/7 cộng 2/7 cộng 3/7

b. 1/20 cộng 3/20 cộng 7/20

c. 2/15 cộng 4/15 cộng 4/15

d. 1/9 cộng 7/9 cộng 4/9

Câu 8: Tính tổng các phân số

a. 1/3 cộng 1/6 cộng 1/18

b. 1/20 cộng 1/4 cộng 2/5

c. 1/12 cộng 1/6 cộng 3/4

d. 1/4 cộng 2/25 cộng 3/100

Câu 9: Tính bằng phương pháp thuận tiện nhất

a. 3/7 cộng 4/9 cộng 4/7 cộng 5/9

b. 1/5 cộng 4/11 cộng 4/5 cộng 7/11

c. 1/15 cộng 4/15 cộng 5/18 cộng 7/18

d. 1/8 cộng 1/12 cộng 3/8 cộng 5/12

Câu 10: Tìm phân số cần điền vào chỗ trống để có kết quả sau đây:

a. 5/9 cộng ... = 1

b. 2/3 cộng ... = 1

c. 1/4 cộng ... = 1

d. 9/11 cộng ... = 1

e. 7/12 cộng ... = 1

g. 2/5 cộng ... = 1

Câu 11: Điền số thích hợp vào chỗ trống:

4/5 cộng 2/3 = 66/ ...

Câu 12: Một ô tô đi được 1/4 quãng đường trong ngày đầu, và 1/2 quãng đường trong ngày hôm sau. Vậy tổng quãng đường ô tô đã đi được là bao nhiêu phần?

Câu 13: Mỗi tiết học kéo dài 2/3 giờ. Thời gian nghỉ giữa hai tiết học là 1/6 giờ. Tính tổng thời gian cho một tiết học và thời gian nghỉ.

Câu 14: Hộp đầu tiên chứa 1/4 kg kẹo. Hộp thứ hai chứa nhiều hơn hộp đầu tiên 1/5 kg kẹo. Tổng lượng kẹo trong hai hộp là bao nhiêu ki-lô-gam?

Câu 15: Hai ô tô cùng chở gạo vào kho. Ô tô đầu tiên chở 2/7 lượng gạo trong kho, và ô tô thứ hai chở 3/7 lượng gạo trong kho. Tổng lượng gạo mà cả hai ô tô đã chở là bao nhiêu?

Câu 16: Sân trường có chiều dài 120m, chiều rộng bằng 5/6 chiều dài. Tính diện tích của sân trường.

Câu 17: Một xí nghiệp đã hoàn thành 5/9 kế hoạch và cần làm thêm 560 sản phẩm nữa để hoàn thành kế hoạch. Tính tổng số sản phẩm mà xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

Câu 18: Linh liệt kê các phân số 2/3, 5/6, 7/9, 10/8, 1/2 và yêu cầu Hùng sắp xếp chúng từ bé đến lớn. Giúp Hùng sắp xếp các phân số này.

Câu 19: Với phân số 7/19, tìm số tự nhiên cần cộng vào tử số và trừ cùng số đó ở mẫu số để có phân số mới, sau khi rút gọn được phân số 19/15.

Câu 20: Có tổng cộng 360 tấn cà phê ở hai kho. Nếu lấy 1/3 số cà phê từ kho thứ nhất và 2/5 số cà phê từ kho thứ hai, thì số cà phê còn lại ở hai kho bằng nhau.

a. Tính số lượng cà phê ban đầu ở mỗi kho.

b. Tính số tấn cà phê mà mỗi kho đã lấy ra.

3. Vở bài tập Toán lớp 4, bài 114: Phép cộng phân số.

Câu 1. Vở bài tập Toán lớp 4, tập 2, trang 35, bài 114

Tính toán các phân số sau:

a. 4/11 cộng 6/11

b. 3/7 cộng 5/7

c. 15/37 cộng 29/37

d. 13/41 cộng 25/41

Phương pháp giải quyết:

Khi cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ việc cộng các tử số lại và giữ nguyên mẫu số.

Kết quả:

a. 4/11 cộng 6/11 = 10/11

b. 3/7 cộng 5/7 = 8/7

c. 15/37 cộng 29/37 = 44/37

d. 13/41 cộng 25/41 = 38/41

Câu 2. Vở bài tập toán lớp 4 tập 2 trang 35 bài 114

Điền phân số phù hợp vào chỗ trống:

a. 2/5 cộng 7/5 = 7/5 cộng ...

b. 12/17 cộng 5/17 = ... cộng 12/17

c. 3/4 cộng 9/4 = 9/4 cộng ...

d. 5/8 cộng 3/8 = ... cộng 5/8

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất giao hoán trong phép cộng: Đổi chỗ hai phân số trong tổng không làm thay đổi tổng.

Kết quả

a. 2/5 cộng 7/5 = 7/5 cộng 2/5

b. 12/17 cộng 5/17 = 5/17 cộng 12/17

c. 3/4 cộng 9/4 = 9/4 cộng 3/4

d. 5/8 cộng 3/8 = 3/8 cộng 5/8

Câu 3. Vở bài tập toán lớp 4 tập 2 trang 35 bài 114

Một ô tô di chuyển 4/13 quãng đường trong giờ đầu, và 6/13 quãng đường trong giờ tiếp theo. Hỏi tổng quãng đường ô tô đã đi sau hai giờ là bao nhiêu?

Cách giải:

Tổng quãng đường đi được sau hai giờ = quãng đường đi được trong giờ đầu + quãng đường đi được trong giờ tiếp theo.

Tóm tắt:

Giải bài:

Tổng quãng đường ô tô đã đi sau hai giờ là:

4/13 cộng 6/13 = 10/13 (quãng đường)

Kết quả: 10/13 quãng đường