Vở bài tập Toán lớp 4 - bài 135: Ôn tập về diện tích hình thoi

1. Khái niệm về hình thoi

Hình thoi là một dạng tứ giác đặc biệt với đặc điểm nổi bật là tất cả bốn cạnh của nó đều có độ dài như nhau. Các dấu hiệu để nhận biết hình thoi bao gồm:

- Tất cả bốn cạnh bằng nhau: Một trong những đặc trưng quan trọng nhất của hình thoi là có bốn cạnh với chiều dài đều nhau. Khi thấy một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, đó có thể là hình thoi.

- Đường chéo giao nhau vuông góc tại trung điểm: Một đặc điểm thú vị của hình thoi là hai đường chéo của nó cắt nhau vuông góc tại trung điểm của mỗi đoạn. Nếu bạn thấy một tứ giác với hai đường chéo cắt nhau ở góc vuông và tại trung điểm, thì đó có thể là hình thoi.

- Hai cạnh kề bằng nhau trong hình bình hành: Hình bình hành đặc biệt khi có hai cạnh kề có độ dài bằng nhau. Nếu bạn gặp tứ giác với hai cạnh liền kề có chiều dài tương đương và không vuông góc, thì đó có thể là hình thoi.

- Đường chéo phân giác góc: Một đặc điểm khác của hình thoi trong hình bình hành là khi một trong các đường chéo chia một góc thành hai phần bằng nhau. Nếu bạn có hình bình hành và một đường chéo phân chia một góc thành hai phần bằng nhau, đó có thể là hình thoi.

Các đặc điểm này giúp nhận diện và xác định hình thoi trong các tứ giác và hình bình hành dễ dàng hơn. Hình thoi (rhombus) có nhiều ứng dụng trong cuộc sống và các lĩnh vực khác nhau như toán học, khoa học và công nghệ. Dưới đây là những ứng dụng phổ biến của hình thoi:

- Trong toán học: Hình thoi là một loại tứ giác thường xuất hiện trong các bài toán hình học và toán học. Nó được dùng để giảng dạy các khái niệm như diện tích, chu vi và góc trong hình học.

- Trong lĩnh vực đồ họa và thiết kế: Hình thoi với hình dáng đặc biệt thường được áp dụng trong thiết kế logo, đồ họa và nghệ thuật kỹ thuật số, tạo nên các mẫu hình ảnh nổi bật.

- Trong ngành cơ khí: Hình thoi thường thấy trong thiết kế các bánh xe, biểu đồ truyền động và các bộ phận máy móc khác, đóng vai trò quan trọng trong các cơ cấu chuyển động và truyền động.

- Trong kỹ thuật điện tử: Hình thoi xuất hiện trên các linh kiện điện tử như biểu đồ mạch điện và bảng mạch in, dùng để biểu thị các linh kiện và kết nối trên mạch.

- Trong thể thao: Một số sân thể thao như bóng đá, bóng rổ và quần vợt có hình thoi trên mặt sân, dùng để xác định các khu vực quan trọng và kích thước sân.

- Trong thiết kế trang sức: Hình thoi thường được sử dụng trong trang sức như vòng cổ và mặt đồng hồ, tạo điểm nhấn đặc biệt cho sản phẩm.

- Trong lĩnh vực kiến trúc: Hình thoi thường xuất hiện trong thiết kế cửa sổ và cách sắp xếp các viên đá trong các công trình kiến trúc.

- Trong mật mã học: Hình thoi có thể được áp dụng để tạo ra các phương pháp mã hóa và giải mã dữ liệu.

- Bài 135 toán lớp 4 - bài tập số 1

- Điền số thích hợp vào ô trống:

- Phương pháp tính diện tích hình thoi rất đơn giản: chỉ cần nhân hai đường chéo rồi chia cho 2 (với cùng đơn vị đo) để có diện tích. Đây là cách diễn giải quy tắc tính diện tích này:

Diện tích hình thoi = (Độ dài đường chéo 1 x Độ dài đường chéo 2) / 2

Áp dụng công thức này giúp chúng ta tính diện tích của bất kỳ hình thoi nào mà không cần biết thêm thông tin khác về hình thoi đó.

Kết quả

- Bài 135 toán lớp 4 - bài tập số 2

Một hình thoi có diện tích 360 cm² và một đường chéo dài 24 cm. Tính độ dài của đường chéo còn lại.

Để tính độ dài đường chéo thứ hai của một hình thoi, bạn có thể áp dụng một phương pháp đơn giản. Thay vì chỉ dựa vào diện tích và độ dài của một đường chéo đã biết, công thức dưới đây giúp bạn tính toán một cách hiệu quả hơn:

Đường chéo thứ hai = (Diện tích x 2) / Đường chéo đã biết

Trong bài toán cụ thể: Diện tích (S) = 360 cm² và Đường chéo 1 = 24 cm

Áp dụng công thức trên: Đường chéo thứ hai = (360 x 2) / 24 = 30 cm

Vậy, độ dài của đường chéo thứ hai là 30 cm. Việc sử dụng công thức này giúp tiết kiệm thời gian và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

- Bài 135 toán lớp 4 - bài tập số 3

Diện tích của hình thoi bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật.

Để giải bài toán liên quan đến hình chữ nhật, có một số phương pháp đơn giản và hiệu quả. Dưới đây là mô tả chi tiết về các phương pháp này:

- Tính diện tích hình chữ nhật: Để tìm diện tích của hình chữ nhật, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đơn giản là nhân diện tích của hình thoi với 2. Cụ thể như sau:

Diện tích hình chữ nhật = 2 x Diện tích hình thoi

- Để xác định chiều dài của hình chữ nhật, bạn chỉ cần chia diện tích của nó cho chiều rộng. Công thức dưới đây sẽ giúp bạn tính chiều dài một cách chính xác:

Chiều dài hình chữ nhật = Diện tích / Chiều rộng

- Để tính chu vi hình chữ nhật, bạn có thể áp dụng một phương pháp đơn giản: cộng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, rồi nhân tổng này với 2. Đây là công thức tính chu vi:

Chu vi hình chữ nhật = (Chiều dài + Chiều rộng) x 2

Những phương pháp này giúp chúng ta giải quyết các bài toán về hình chữ nhật một cách nhanh chóng và hiệu quả.

=> Giải Đáp

Theo yêu cầu của bài toán, diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật. Để tính diện tích hình chữ nhật: Diện tích = 36 x 2 = 72 (cm²)

Tiếp theo, để xác định chiều rộng của hình chữ nhật, ta chia diện tích cho chiều dài: Chiều rộng = 72 ÷ 12 = 6 (cm)

Cuối cùng, để tính chu vi của hình chữ nhật, cộng chiều dài với chiều rộng rồi nhân với 2: Chu vi = (12 + 6) x 2 = 36 (cm)

Vậy kết quả cuối cùng là 36 cm.

- Bài 135 toán lớp 4 - bài tập số 4

Người ta sắp xếp 4 hình tam giác giống như hình bên để tạo thành một hình chữ nhật.

Tính diện tích của hình chữ nhật.

- Phương pháp giải: Đề bài cho biết hình chữ nhật được tạo ra từ việc ghép 4 hình tam giác vuông.

+ Bước 1: Xác định chiều dài của hình chữ nhật

Để tìm chiều dài của hình chữ nhật, ta áp dụng quy tắc đơn giản: nhân chiều dài của một hình tam giác vuông (3 cm) với 2, vì hình chữ nhật có hai cạnh dài bằng nhau.

Chiều dài hình chữ nhật = 3 cm x 2 = 6 cm

+ Bước 2: Tính diện tích của hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật được tính bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng của nó.

Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng

Diện tích hình chữ nhật = 6 cm x Chiều rộng (cần xác định chiều rộng)

Tiếp theo, chúng ta sẽ tính chiều rộng để hoàn tất việc tính diện tích của hình chữ nhật.

- Giải pháp: Theo đề bài, chúng ta biết hình chữ nhật được tạo ra từ việc ghép 4 hình tam giác vuông.

+ Bước 1: Xác định chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Để tính diện tích hình chữ nhật, trước tiên, chúng ta cần biết chiều dài và chiều rộng của nó. Dựa vào thông tin đã cung cấp:

Chiều dài của hình chữ nhật = 3 cm + 3 cm = 6 cm, và chiều rộng của hình chữ nhật = 2 cm

+ Bước 2: Tính toán diện tích của hình chữ nhật

Khi đã có chiều dài và chiều rộng, chúng ta có thể tính diện tích hình chữ nhật bằng cách nhân chúng với nhau:

Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng. Tính cụ thể: 6 cm x 2 cm = 12 cm²

Vậy, diện tích của hình chữ nhật là 12 cm².

Như vậy, kết quả là 12 cm² và chúng ta đã hoàn thành bài toán thành công.

Ngoài ra, bạn đọc có thể tham khảo thêm: Toán lớp 4 trang 143, 144: Luyện tập diện tích hình thoi với đáp án. Cảm ơn bạn đã theo dõi.