Buzz
1. Bài tập SBT, bài 97: Phân số và phép chia số tự nhiên
Bài 1. Viết thương dưới dạng phân số (theo mẫu)
Mẫu: 4 chia 7 = 4 / 7
3 chia 8 = ...
5 chia 11 = ...
7 chia 10 = ...
1 chia 15 = ...
14 chia 21 = ...
Phương pháp giải: Thương của phép chia giữa hai số tự nhiên (không bao gồm 0) có thể được viết dưới dạng phân số, với tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.
Chi tiết lời giải:
3 chia 8 = 3 / 8
5 chia 11 = 5 / 11
7 chia 10 = 7 / 10
1 chia 15 = 1 / 15
14 chia 21 = 14 / 21
Bài 2. Chuyển các phân số thành phép chia rồi tính toán theo mẫu
Mẫu: 18 chia 6 = 18 / 6 = 3
42 chia 7 = ....
72 chia 9 = ...
99 chia 11 = ...
115 chia 23 = ....
150 chia 25 = ....
Cách giải: Chuyển các phân số thành phép chia rồi tính kết quả của phép chia đó.
Giải thích chi tiết:
Ví dụ: 18 chia cho 6 = 18 : 6 = 3
42 chia cho 7 = 42 : 7 = 6
72 chia cho 9 = 72 : 9 = 8
99 chia cho 11 = 99 : 11 = 9
115 chia cho 23 = 115 : 23 = 5
150 chia cho 25 = 150 : 25 = 6
Bài 3. Viết một số nguyên dưới dạng phân số với mẫu số là 1 (theo ví dụ):
Ví dụ: 8 = 8 / 1
5 = ........
12 = ......
1 = ..........
0 = ....
Phương pháp giải: Mỗi số nguyên đều có thể được viết dưới dạng phân số với mẫu số là 1.
Chi tiết lời giải:
5 = 5 / 1
12 = 12 / 1
1 = 1 / 1
0 = 0 / 1
Bài 4. Có 3 cái bánh giống nhau, phân chia cho 6 người. Mỗi người sẽ nhận được bao nhiêu phần của cái bánh?
Cách giải: Với 3 cái bánh giống nhau chia cho 6 người, để xác định số phần bánh mỗi người nhận được, ta thực hiện phép chia 3 cho 6 và viết kết quả dưới dạng phân số.
Chi tiết lời giải:
Mỗi người sẽ nhận được số phần của cái bánh là:
3 chia cho 6 = 3 / 6 (cái bánh)
Kết quả: 3 / 6 cái bánh.
2. Các bài tập chi tiết
2.1. Loại 1. Phân số và phép chia phân số
Bài 1. Trong một khu vườn có 8 quả táo, nếu chia đều cho 2 người, mỗi người sẽ nhận được bao nhiêu quả?
8 chia cho 2 = 4 (quả táo)
Bài 2. Tính toán:
a) 4 / 15 của 30 kg
b) 21 / 17 của 17 m2
Giải chi tiết:
a) 4 / 15 của 30 kg là: 4 / 15 nhân với 30 = 8 (kg)
b) 21 / 17 của 17 m2 là: 21 / 17 nhân với 17 = 21 m2
Bài 3. Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng bằng 4 / 5 chiều dài. Tính diện tích của sân trường.
Giải chi tiết:
Chiều rộng của sân trường là:
120 nhân với 4 / 5 = 96 m
Diện tích của sân trường hình chữ nhật là:
Diện tích của 120 x 96 là 11.520 m2
Kết quả: 11.520 m2
Bài tập 4. Tìm số mà:
a) 5/7 của số đó bằng 25
b) 4/9 của số đó bằng 16
c) 6/7 của số đó là 36
d) 4/5 của số đó là 12
Giải pháp
a) Số cần tìm là: 25 chia cho 5/7 bằng 35
b) Số cần tìm là: 16 chia cho 4/9 bằng 36
c) Số cần tìm là: 36 chia cho 6/7 bằng 42
d) Số cần tìm là: 12 chia cho 4/5 bằng 15
Bài 5. Một xí nghiệp đã hoàn thành 5/9 kế hoạch và còn phải sản xuất thêm 560 sản phẩm nữa để hoàn tất kế hoạch. Tính tổng số sản phẩm theo kế hoạch của xí nghiệp.
Giải đáp:
Số sản phẩm còn lại để hoàn thành kế hoạch là: 1 - 5/9 = 4/9 (kế hoạch)
Tổng số sản phẩm theo kế hoạch của xí nghiệp là: 560 chia cho 4/9 bằng 1260
Kết quả: 1260 sản phẩm
Bài 6. Trang cho rằng hai phân số 20/16 và 15/12 là bằng nhau, nhưng Thảo lại khẳng định chúng không bằng nhau. Bạn nào đúng?
Giải thích:
Chúng ta có: 20/16 = 20 chia cho 4, 16 chia cho 4 = 5/4
15/12 = 15 chia cho 3, 12 chia cho 3 = 5/4
Vậy 20/16 đúng là bằng 15/12. Trang đã nói đúng.
Bài 7. Lan đưa ra các phân số 2/3, 5/6, 7/9, 10/18, 1/2 và yêu cầu Thảo sắp xếp chúng từ nhỏ đến lớn. Thảo đang gặp khó khăn, hãy giúp Thảo sắp xếp.
Giải pháp
Chọn mẫu số chung là 18 để so sánh
Chúng ta có:
2/3 = 2 nhân với 6 chia cho 3 nhân với 6 = 12/18
5/6 = 5 nhân với 3 chia cho 6 nhân với 3 = 15/18
7/9 = 7 nhân với 2 chia cho 9 nhân với 2 = 14/18
1/2 = 1 nhân với 9 chia cho 2 nhân với 9 = 9/18
Chúng ta có: 9/18 < 10/18 < 12/18 < 14/18 < 15/18
Vậy thứ tự từ bé đến lớn của các phân số đã cho là: 1/2, 10/18, 2/3, 7/9, 5/6.
Bài 8. Lan nói: 'Tôi có thể tìm 3 phân số lớn hơn 4/8 và nhỏ hơn 5/8.' Em hãy cho biết Lan có thể tìm được không?
Phương pháp: Nhân các phân số với cùng một số sao cho tìm được 3 tử số liên tiếp nằm trong khoảng từ 4/8 đến 5/8.
Giải pháp:
Ta có phép tính: 4 / 8 = 4 x 4 / 8 x 4 = 16 / 32
5 / 8 = 5 x 4 / 8 x 4 = 20 / 32
Có 3 phân số nằm giữa 16 / 32 và 20 / 32, đó là: 17 / 32, 18 / 32 và 19 / 32.
Vậy, lời nói của bạn Lan là chính xác.
Bài 9. Tìm số 15 dưới dạng phân số với các mẫu số lần lượt là 3, 5, 10.
Giải pháp:
15 = 15 / 1 = 15 x 3 / 1 x 3 = 45 / 3
15 = 15 / 1 = 15 x 5 / 1 x 5 = 75 / 5
15 = 15 / 1 = 15 x 10 / 1 x 10 = 150 / 10
Bài 10. Có hai thùng dầu. Biết rằng 2 / 3 số dầu trong thùng đầu tiên tương đương với 24 lít và 3 / 4 số dầu trong thùng thứ hai tương đương với 36 lít. Hỏi tổng số dầu trong cả hai thùng là bao nhiêu lít?
Giải đáp:
Số lít dầu trong thùng đầu tiên là: 24 : (2 / 3) = 36 lít
Số lít dầu trong thùng thứ hai là: 36 : (3 / 4) = 48 lít
Tổng số lít dầu trong cả hai thùng là: 36 + 48 = 84 lít
Kết quả: 84 lít
2.2. Dạng 2. So sánh phân số với số 1
Bài 1. Trong biểu thức 7 / 8 + 2 / 3 + 5 / 7, Trang nhận xét rằng 'Tổng của chúng nhỏ hơn 3'. Bạn có đồng ý với nhận xét của Trang không?
Giải đáp:
Nhận xét của Trang là chính xác vì:
7 / 8 nhỏ hơn 1
2 / 3 nhỏ hơn 1
5 / 7 nhỏ hơn 1
Do đó, 7 / 8 + 2 / 3 + 5 / 7 nhỏ hơn 1 + 1 + 1
7 / 8 + 2 / 3 + 5 / 7 nhỏ hơn 3
Bài 2. Cho phân số a / b nhỏ hơn 1. Nếu cộng một số vào cả tử số và mẫu số thì phân số mới có còn nhỏ hơn 1 không? Giải thích vì sao?
Giải pháp:
Vì a / b nhỏ hơn 1, tức là a nhỏ hơn b (tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số nhỏ hơn 1)
Khi cộng một số x vào cả tử số và mẫu số
Tức là tử số của phân số mới sẽ là a + x và mẫu số của phân số mới là b + x
Do a nhỏ hơn b nên a + x vẫn nhỏ hơn b + x
Do đó, phân số mới a + x / b + x vẫn nhỏ hơn 1
Bài 3. So sánh các phân số dưới đây với số 1
1 / 3 ; 4 / 5 ; 6 / 5 ; 5 / 5 ; 11 / 2 ; 34 / 17 ; 99 / 99
Giải đáp:
Cách làm: nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1, nếu tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số nhỏ hơn 1, nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1
Có các phân số: 1 / 3 ; 4 / 5 nhỏ hơn 1
Các phân số: 6 / 5 ; 11 / 2 ; 34 / 17 lớn hơn 1
Các phân số: 5 / 5 ; 99 / 99 bằng 1
