Vở bài tập Toán lớp 5 - Bài 100: Khám phá biểu đồ hình quạt

1. Giới thiệu lý thuyết về biểu đồ hình quạt trong Toán lớp 5, tập 2

- Biểu đồ hình quạt giúp so sánh các phần của toàn bộ dữ liệu. Mỗi phần của hình quạt đại diện cho tỷ lệ của một phần so với tổng thể dữ liệu, và toàn bộ biểu đồ sẽ bằng 100%.

- Hướng dẫn cách đọc và mô tả biểu đồ hình quạt

Bước 1: Xác định đối tượng thể hiện trong biểu đồ bằng cách đếm số lượng hình quạt trong hình tròn.

Bước 2: Đọc chú thích của biểu đồ hoặc đề bài để hiểu rõ từng đối tượng được biểu diễn.

Bước 3: Tính tỷ lệ phần trăm của từng đối tượng so với tổng số bằng cách đọc chính xác số liệu trên biểu đồ.

- Ví dụ 1: Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỷ lệ phần trăm các loại sách và truyện thiếu nhi mà học sinh lớp 5A đọc trong thư viện. Hãy xác định tỷ lệ phần trăm của từng loại sách và truyện mà học sinh lớp 5A đã chọn đọc.

Tỷ lệ phần trăm học sinh lớp 5A chọn đọc sách giáo khoa là 25%.

Tỷ lệ phần trăm học sinh lớp 5A chọn đọc truyện thiếu nhi là 50%.

Tỷ lệ phần trăm học sinh lớp 5A chọn đọc các loại sách khác là 25%.

- Ví dụ 2: Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỷ lệ phần trăm các loại cây ăn quả trong vườn nhà Trang. Hãy xác định tỷ lệ phần trăm của từng loại trái cây.

Tỷ lệ phần trăm cây xoài là 17,5%.

Tỷ lệ phần trăm cây nhãn là 20%.

Tỷ lệ phần trăm cây vải thiều là 27,5%.

Tỷ lệ phần trăm các loại cây ăn quả khác là 100% - 17,5% - 20% - 27,5% = 35%.

2. Bài tập trong vở bài tập Toán lớp 5 - Bài 100: Khám phá biểu đồ hình quạt

Bài 1. Biểu đồ hình quạt dưới đây thể hiện tỷ lệ phần trăm các phương tiện mà 40 học sinh lớp bán trú sử dụng để đến trường.

Dựa trên biểu đồ, hãy điền vào chỗ trống sau cho phù hợp:

a) Số học sinh đi bộ là: ..................................................

b) Số học sinh đi xe đạp là: ..............................................

c) Số học sinh được bố mẹ chở bằng xe máy là: .....................

d) Số học sinh được đưa đến trường bằng ô tô là: .....................

Phương pháp giải: Tính số B khi biết %B và Tổng (số lượng cụ thể) => B = Tổng x %B hoặc B = Tổng x B / 100. (Chú ý: %B = B / 100)

Theo biểu đồ, có 50% học sinh đi bộ đến trường, 25% đi xe đạp, 20% được bố mẹ chở bằng xe máy và 5% được đưa bằng ô tô. Từ đó, chúng ta xác định số học sinh dùng các phương tiện đến trường.

Lời giải:

a) Số học sinh đi bộ là: 40 x 50 / 100 = 20 (học sinh)

b) Số học sinh đi xe đạp là: 40 x 25 / 100 = 10 (học sinh)

c) Số học sinh được bố mẹ chở bằng xe máy là: 40 x 20 / 100 = 8 (học sinh)

d) Số học sinh được đưa đến trường bằng ô tô là: 40 x 5 / 100 = 2 (học sinh)

Vậy từ biểu đồ, chúng ta có thể tính được:

a) Số học sinh đi bộ là 20 em.

b) Số học sinh đi xe đạp là 10 em.

c) Số học sinh được bố mẹ chở bằng xe máy là 8 em.

d) Số học sinh được đưa đến trường bằng ô tô là 2 em.

Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Có 40 học sinh là fan của các đội bóng đá. Tỷ lệ phần trăm fan của từng đội được thể hiện trong biểu đồ hình quạt dưới đây:

Dựa vào biểu đồ, chúng ta có thể tính toán như sau:

a) Số fan của đội Sóc Nâu là: ............. học sinh.

b) Số fan của đội Thỏ Trắng là: .............. học sinh.

c) Số cổ động viên của đội Hưu Vàng gấp .......... lần số cổ động viên của đội Gấu Đen.

Phương pháp giải: tương tự như bài 1

Theo biểu đồ, 25% học sinh là cổ động viên của đội Hưu Vàng, 12,5% là của đội Gấu Đen, 15% là của đội Thỏ Trắng, và 47,5% là của đội Sóc Nâu. Dựa vào đó, ta xác định số học sinh cổ động viên của từng đội.

Lời giải:

a) Số cổ động viên của đội Sóc Nâu là: 40 x 47,5 / 100 = 19 (học sinh)

b) Số cổ động viên của đội Thỏ Trắng là: 40 x 15 / 100 = 6 (học sinh)

c) Số cổ động viên của đội Hưu Vàng là: 40 x 25 / 100 = 10 (học sinh)

Số cổ động viên của đội Gấu Đen là: 40 x 12,5 / 100 = 5 (học sinh)

Số cổ động viên của đội Hưu Vàng gấp 2 lần số cổ động viên của đội Gấu Đen.

Vậy từ biểu đồ, chúng ta có thể tính được:

a) Số cổ động viên của đội Sóc Nâu là 19 em.

b) Số cổ động viên của đội Thỏ Trắng là 6 em.

c) Số cổ động viên của đội Hưu Vàng gấp đôi số cổ động viên của đội Gấu Đen.

3. Một số bài tập ứng dụng

Câu 1: Biểu đồ hình quạt A cho biết trong vườn có 60 cây hoa, với 50% là hoa lan, 20% là hoa huệ, 15% là hoa mai, và 15% là hoa hồng. Tính số cây của từng loại hoa.

A. Hoa lan 30 cây, hoa huệ 12 cây, hoa mai 9 cây, hoa hồng 9 cây

B. Hoa lan 12 cây, hoa huệ 9 cây, hoa hồng 9 cây, hoa mai 12 cây

C. Hoa lan 29 cây, hoa huệ 10 cây, hoa mai 11 cây, hoa hồng 10 cây

D. Hoa huệ 9 cây, hoa lan 30 cây, hoa mai 9 cây, hoa hồng 12 cây

Câu 2: Xem biểu đồ A và cho biết, số cây hoa lan nhiều hơn bao nhiêu lần so với số cây hoa huệ?

A. 2,0 lần

B. 2,5 lần

C. Số bạn tham gia cờ vua gấp 3 lần số bạn tham gia môn chạy 100m.

D. Số bạn tham gia cờ vua gấp 1,5 lần số bạn tham gia môn cầu lông.

Câu 3: Biểu đồ B cho thấy tỷ lệ phần trăm học sinh lớp 5A tham gia các môn thể thao, với chạy 500m chiếm 40%, cầu lông 20%, chạy 100m 30%, và cờ vua 15%. Nếu lớp 5A có 60 học sinh, số học sinh tham gia cờ vua là:

A. 8 bạn

B. 10 bạn

C. Số học sinh tham gia cờ vua là 11 bạn.

D. Số học sinh tham gia cờ vua là 9 bạn.

Câu 4: Dựa vào biểu đồ B, xác định số học sinh tham gia môn chạy 100m là:

A. 10 bạn

B. 18 bạn

C. Diện tích đất trồng cây đậu là 20m².

D. Diện tích đất trồng cây đậu là 11m².

Câu 5: Biểu đồ hình quạt dưới đây (Biểu đồ C) mô tả diện tích đất nông nghiệp, với cây lúa chiếm 15%, cây ngô 20%, cây khoai 30%, và phần còn lại trồng cây đậu. Nếu tổng diện tích đất là 100m², diện tích trồng cây đậu là bao nhiêu m²?

Biểu đồ C

A. 30m2

B. 25m2

C. 35m2

D. 20m2

Câu 6. Dựa vào biểu đồ hình quạt C, bạn hãy cho biết tỷ lệ diện tích đất trồng đậu là bao nhiêu phần trăm?

A. 20%

B. 25%

C. 35%

D. 40%

Câu 7. Xem biểu đồ hình quạt C và cho biết, tỷ lệ phần trăm diện tích đất trồng lúa so với tổng diện tích mảnh đất là bao nhiêu lần?

A. 0,12 lần

B. 0,15 lần

C. 0,2 lần

D. 0,5 lần

Câu 8. Dựa vào biểu đồ hình quạt C, hãy cho biết diện tích đất trồng lúa lớn gấp bao nhiêu lần diện tích trồng ngô?

A. 0,5 lần

B. 0,75 lần

C. 0,35 lần

D. 0,15 lần

Giải thích chi tiết:

Câu 1.

Theo biểu đồ hình quạt A, ta có hoa lan chiếm 50%, hoa huệ chiếm 20%, hoa mai chiếm 15%, và hoa hồng chiếm 15%. Tổng số cây là 60 cây. Vậy:

- Số cây hoa lan là: 60 x 50 / 100 = 30 cây

- Số cây hoa huệ là: 60 x 20 / 100 = 12 cây

- Số cây hoa mai là: 60 x 15 / 100 = 9 cây

- Số cây hoa hồng là: 60 x 15 / 100 = 9 cây

=> Chọn đáp án A

Câu 2.

Dựa vào kết quả câu 1, số cây hoa lan là 30, số cây hoa huệ là 12. Vậy, số lần hoa lan nhiều hơn hoa huệ là: 30 / 12 = 2,5 lần

=> Chọn đáp án B

Câu 3.

Theo biểu đồ hình quạt B, tỷ lệ phần trăm các môn thể thao mà lớp 5A tham gia là: chạy 500m chiếm 40%, cầu lông chiếm 20%, chạy 100m chiếm 30%, và cờ vua chiếm 15%. Tổng số học sinh là 60 bạn.

Do đó, số học sinh chơi cờ vua là: 60 x 15 / 100 = 9 bạn

=> Chọn đáp án D

Câu 4.

Số học sinh tham gia chạy 100m là: 60 x 30 / 100 = 18 bạn

Hoặc ta có thể ước lượng ngay: số học sinh chơi cờ vua chiếm 15%, trong khi số học sinh tham gia chạy 100m chiếm 30% => số học sinh tham gia chạy 100m gấp đôi số học sinh chơi cờ vua => 9 x 2 = 18 bạn

=> Chọn đáp án B

Câu 5.

Theo biểu đồ hình quạt C, diện tích trồng lúa là 15%, trồng ngô là 20%, trồng khoai là 30%. Tổng diện tích đất là 100m2. Vậy tỷ lệ phần trăm diện tích trồng đậu là: 100% - 15% - 20% - 30% = 35% => Diện tích trồng đậu là: 100 x 35 / 100 = 35 m2

=> Chọn đáp án C

Câu 6.

Tỷ lệ diện tích đất trồng đậu là: 35%

=> Chọn đáp án C

Câu 7. Tỷ lệ diện tích đất trồng lúa so với tổng diện tích mảnh đất là: 15% / 100% = 0,15 lần.

=> Chọn đáp án 0,15 lần.

Câu 8.

Diện tích đất trồng lúa là: 100 x 15 / 100 = 15m2

Diện tích đất trồng ngô là: 100 x 20 / 100 = 20m2

Do đó, diện tích đất trồng lúa ít hơn diện tích đất trồng ngô bao nhiêu lần là: 15 / 20 = 0,75 lần

=> Lựa chọn đáp án B