Buzz
Dưới đây, công ty Luật Minh Khê xin giới thiệu kiến thức và phương pháp giải bài tập toán lớp 5, bài 140: Ôn tập phân số trang 75 và 76 trong vở bài tập toán 5 tập 2. Bài giải bao gồm đáp án chi tiết cho các dạng bài tập như so sánh phân số, quy đồng phân số, rút gọn phân số và biểu diễn phân số trên trục số. Mời các em học sinh và phụ huynh cùng tham khảo hướng dẫn giải bài tập 1 đến 6 trang 75,76 của vở bài tập toán 5 tập 2.
A. Những kiến thức lý thuyết quan trọng về phân số
Việc rút gọn và quy đồng phân số là nền tảng quan trọng để giải các bài toán phân số phức tạp hơn. Nếu học sinh gặp khó khăn trong quá trình tính toán, phụ huynh và thầy cô nên tham khảo thêm tài liệu và bài tập bổ trợ để giúp củng cố kiến thức cho học sinh.
1. Ôn tập phương pháp rút gọn phân số
- Kiểm tra xem tử số và mẫu số có chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 không.
- Chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho số tự nhiên đã tìm được.
- Tiếp tục quá trình chia cho đến khi phân số trở nên tối giản.
- Một phân số được coi là tối giản khi không có số tự nhiên nào lớn hơn 1 chia hết cho cả tử số và mẫu số của nó.
2. Ôn tập phương pháp quy đồng mẫu số các phân số
Các bước quy đồng mẫu số hai phân số như sau:
- Nhân tử số và mẫu số của phân số đầu tiên với mẫu số của phân số thứ hai.
- Hoặc nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số đầu tiên.
Lưu ý: Khi các phân số được quy đồng, mẫu số chung của chúng sẽ bằng nhau. Để chọn mẫu số chung, hãy chọn số nhỏ nhất (khác 0) có thể chia hết cho tất cả các mẫu số cần quy đồng.
Khi quy đồng tử số của hai phân số, thực hiện các bước sau:
- Giống như quy đồng mẫu số, để quy đồng tử số, bạn thực hiện các bước như sau:
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số đầu tiên với tử số của phân số thứ hai.
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai với tử số của phân số đầu tiên.
- Tử số trong phân số mới tìm được gọi là tử số chung.
3. Ôn tập các quy tắc so sánh phân số
- Nếu hai phân số có cùng mẫu số, phân số có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn, và ngược lại.
- Nếu hai phân số có cùng tử số, phân số có mẫu số lớn hơn sẽ nhỏ hơn, và ngược lại.
- Đối với hai phân số có mẫu số khác nhau, ta có thể quy đồng mẫu số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng.
Lưu ý:
- Khi nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với một số khác 0, phân số mới sẽ tương đương với phân số ban đầu.
- Nếu cả tử số và mẫu số của phân số đều chia hết cho cùng một số tự nhiên khác 0, thì phân số sau khi chia sẽ vẫn giữ nguyên giá trị như phân số ban đầu.
B. Bài tập
1. Bài tập ứng dụng
2. Bài 140. Ôn tập về phân số
Đề bài:
Bài 1. Điền phân số tương ứng với phần được tô đậm trong mỗi hình vẽ vào chỗ trống.
Phương pháp giải: Xem xét các hình vẽ để xác định phân số tương ứng với từng phần được tô đậm.
Lời giải chi tiết:
.jpg)
Điền vào chỗ trống: 1/4 4/5 3/6
Bài 2: Điền hỗn số tương ứng với phần đã được tô đậm trong từng nhóm hình vẽ vào chỗ trống:
.jpg)
Phương pháp giải:
Nhìn vào hình vẽ để ghi lại hỗn số phù hợp với từng hình.
Hướng dẫn giải:
Bài 3: Rút gọn các phân số theo ví dụ mẫu:
a) 4/8 = (4 chia 4) / (8 chia 4) = 1/2
b) 12/18 = ...... = .......
c) 15 / 35 = ....... = ........
d) 9 / 12 = ......... = ........
Hướng dẫn giải:
Để rút gọn một phân số, bạn có thể thực hiện các bước sau:
- Xác định các số tự nhiên lớn hơn 1 mà cả tử số và mẫu số đều chia hết.
- Chia cả tử số và mẫu số cho số đó.
- Tiếp tục quá trình này cho đến khi đạt được phân số đơn giản nhất.
Hướng dẫn giải:
a) 4 / 8 = (4 : 4) / (8 : 4) = 1 / 2
b) 12 / 18 = (12 : 6) / (18 : 6) = 2 / 3
c) 15 / 35 = (15 : 5) / (35 : 5) = 3 / 7
d) 9 / 12 = (9 : 3) / (12 : 3) = 3 / 4
Bài 4: Quy đồng mẫu số cho các phân số sau:
a) 2 / 3 và 4 / 5
(Mẫu số chung: 3 x 5 = 15)
b) 3 / 4 và 2 / 7
c) 7 / 10 và 17 / 20
d) 2 / 3 ; 5 / 4 và 7 / 12
Chú ý: MSC là viết tắt của 'mẫu số chung'.
Cách giải:
Để quy đồng mẫu số của hai phân số, bạn có thể thực hiện các bước sau đây:
- Nhân tử số và mẫu số của phân số đầu tiên với mẫu số của phân số thứ hai.
- Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số đầu tiên.
Chi tiết lời giải:
a) 2 / 3 và 4 / 5
Mẫu số chung: 3 x 5
2 / 3 = (2 x 5) / (3 x 5) = 10 / 15
4 / 5 = (4 x 3) / (5 x 3) = 12 / 15
b) 3 / 4 và 2 / 7
Mẫu số chung: 4 x 7 = 28
3 / 4 = (3 x 7) / (4 x 7) = 21 / 28
2 / 7 = (2 x 4) / (7 x 4) = 8 / 28
c)
7 / 10 và 17 / 20
Mẫu số chung: 20
7 / 10 = (7 x 2) / (10 x 2) = 14 / 20
Phân số 17 / 20 giữ nguyên
d)
2 / 3; 5 / 4 và 7 / 10
Mẫu số chung: 4 x 3 = 12
2 / 3 = (2 x 4) / (3 x 4) = 8 / 12
5 / 4 = (5 x 3) / (4 x 3) = 15 / 12
Phân số 7 / 12 giữ nguyên
Bài 5: Chèn dấu ' > ; < ; =' vào các ô trống sao cho phù hợp
5 / 14 ..... 9 / 14
8 / 12 ..... 2 / 3
9 / 10 ..... 9 / 14
Cách giải:
Sử dụng các quy tắc so sánh phân số:
- Khi hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại.
- Khi hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn và ngược lại.
- Khi hai phân số có mẫu số khác nhau, quy đồng mẫu số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng.
Chi tiết lời giải:
5 / 14 < 9 / 14
9 / 10 > 9 / 14
8 / 12 = 2 / 3 (bởi vì 8 / 12 = (8 : 4) / (12 : 4) = 2 / 3)
Bài 6: Điền phân số phù hợp vào chỗ trống:
Phương pháp giải: Chúng ta thấy từ vạch 0 đến vạch được chia thành 8 phần bằng nhau. Có thể quy đồng hai phân số 1/4 và 2/4 với mẫu số chung là 8 để tìm phân số nằm giữa chúng.
Lời giải chi tiết:
Chúng ta thấy từ vạch 0 đến vạch 1 được chia thành 8 phần đều nhau. Có thể quy đồng hai phân số 1 / 4 và 2 / 4 với mẫu số chung là 8.
1 / 4 = 2 / 8; 2 / 4 = 4 / 8
Vì vậy, 2/8 < 3/8 < 4/8
Do đó, phân số 3/8 là phân số cần điền vào chỗ trống.
