Vở bài tập Toán lớp 5, bài 159: Ôn tập về tính chu vi và diện tích của một số hình học

1. Vở bài tập Toán lớp 5, bài 159: Ôn tập tính chu vi và diện tích của các hình học

Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 80m. Chiều dài của khu vườn gấp 3 lần chiều rộng.

a) Tính chu vi của khu vườn.
b) Tính diện tích của khu vườn bằng mét vuông và héc-ta.

Phương pháp giải quyết:

- Tính chiều dài = chiều rộng × 3/2.
- Tính chu vi = (chiều dài + chiều rộng) × 2.
- Tính diện tích = chiều dài × chiều rộng.

Lời giải chi tiết:
a) Chiều dài của khu vườn được tính là:
80 × 3/2 = 120 (m)
Chu vi khu vườn là:
(80 + 120) × 2 = 400 (m)

b) Diện tích của khu vườn là:
80 × 120 = 9600 (m²)
Chuyển đổi: 9600 m² = 0,96 ha

Kết quả: a) 400 m; b) 9600 m²; 0,96 ha.

Bài 2: Với hình vẽ bên, hãy tính diện tích:
a) Hình vuông ABCD
b) Phần tô đậm trong hình vuông.

Phương pháp giải:
- Tính cạnh của hình vuông: 4 + 4 = 8 cm.
- Diện tích hình vuông ABCD = cạnh × cạnh.
- Diện tích hình tròn tâm O = bán kính × bán kính × 3,14.
- Diện tích phần tô đậm trong hình vuông = Diện tích hình vuông ABCD – Diện tích hình tròn bán kính 4 cm.

Lời giải chi tiết:

a) Cạnh của hình vuông ABCD là:
4 + 4 = 8 (cm)
Diện tích hình vuông ABCD là:
8 × 8 = 64 (cm²)

b) Diện tích hình tròn với tâm O là:
4 × 4 × 3,14 = 50,24 (cm²)
Diện tích phần tô đậm trong hình vuông là:
64 – 50,24 = 13,76 (cm²)
Kết quả: a) 64 cm²;
b) 13,76 cm²

Bài 3: Một hình vuông có cạnh 10 cm có diện tích bằng diện tích của một hình tam giác có chiều cao 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác.

Phương pháp giải:
- Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh.
- Theo công thức: Diện tích tam giác = (độ dài đáy × chiều cao) / 2,
- Ta có thể tính: Độ dài đáy = (Diện tích × 2) / chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình vuông là:
10 × 10 = 100 (cm²)
Vì diện tích của hình vuông và hình tam giác là bằng nhau, nên diện tích hình tam giác cũng là 100 cm².

Bài 4: Trên bản đồ với tỷ lệ 1:1000 có hình vẽ một mảnh đất hình thang với kích thước như trong hình. Tính diện tích của mảnh đất đó tính bằng mét vuông.

Phương pháp giải:
- Tính chiều dài thực tế của hai đáy và chiều cao của mảnh đất bằng cách nhân các số đo trên bản đồ với 1000.
- Chuyển đổi các số đo vừa tìm được sang đơn vị mét.
- Tính diện tích hình thang bằng cách lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.

Lời giải chi tiết:
Chiều dài thực tế của đáy lớn là:
6 × 1000 = 6000 (cm)
Chuyển đổi: 6000 cm = 60 m
Chiều dài thực tế của đáy nhỏ là:
4 × 1000 = 4000 (cm)
Chuyển đổi: 4000 cm = 40 m
Chiều dài thực tế của chiều cao là:
4 × 1000 = 4000 (cm)
Chuyển đổi: 4000 cm = 40 m
Diện tích thực tế của mảnh đất hình thang là:
(60 + 40) × 40 / 2 = 2000 (m²)
Kết quả: 2000 m².

2. Bài tập ôn luyện về tính chu vi cơ bản

Câu 1: Một hình tròn có diện tích 200,96 dm². Tính chu vi của hình tròn đó.

A. 25,12 dm
B. 50,24 dm
C. 100,48 dm
D. 128,44 dm

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình tròn được tính bằng bán kính nhân bán kính: 200,96 / 3,14 = 64 (dm²)
Vì 8 × 8 = 64 nên bán kính là 8 dm.
Chu vi hình tròn là: 8 × 2 × 3,14 = 50,24 (dm)
Kết quả: 50,24 dm => Chọn B.

Câu 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Một sân gạch hình vuông có chu vi 52 m. Vậy diện tích của sân gạch là ... m².

Lời giải chi tiết:

Độ dài cạnh của sân là: 52 / 4 = 13 (m)
Diện tích sân gạch là: 13 × 13 = 169 (m²)
Kết quả: 169 m²
Vậy số cần điền vào ô trống là 169.

Câu 3: Một hình tam giác có diện tích bằng diện tích của hình bình hành có đáy dài 36 cm và chiều cao tương ứng là 15 cm. Tính độ dài đáy của hình tam giác, biết rằng chiều cao của hình tam giác bằng độ dài đáy của hình bình hành.

A. 25 cm
B. 11,25 cm
C. 22,5 cm
D. 45 cm

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình bình hành là: 36 × 15 = 540 (cm²)
Vì hình tam giác có diện tích bằng hình bình hành nên diện tích hình tam giác cũng là 540 cm²
Chiều cao của hình tam giác là: 36 / 3 × 2 = 24 (cm)
Độ dài đáy của hình tam giác là: 540 × 2 / 24 = 45 (cm)
Kết quả: 45 cm.

Câu 4: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 160 m, đáy nhỏ bằng 3/5 đáy lớn, và chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Bác Khánh trồng lúa trên thửa ruộng này, và thu được 65 kg thóc trên mỗi 100 m². Hỏi bác Khánh thu được tổng cộng bao nhiêu tấn thóc trên thửa ruộng đó?

A. 10,6496 tấn
B. 106,496 tấn
C. 1064,96 tấn
D. 10649,6 tấn

Lời giải chi tiết:

Đáy nhỏ của thửa ruộng là: 160 × 3/5 = 96 (m)
Chiều cao của thửa ruộng là: (160 + 96) / 2 = 128 (m)
Diện tích thửa ruộng là: (160 + 96) × 128 / 2 = 16384 (m²)
Trên thửa ruộng này, bác Khánh thu được: (16384 / 100) × 65 = 10649,6 (kg)
Chuyển đổi: 10649,6 kg = 10,6496 tấn
Kết quả: 10,6496 tấn.

Câu 5: Điền số thích hợp vào chỗ trống: Một mảnh đất được mô tả trên bản đồ với tỷ lệ 1:1000 có kích thước như trong hình vẽ:

Vậy diện tích thực tế của mảnh đất là .... m².

Lời giải chi tiết:

Chia mảnh đất ban đầu thành hai hình như trong hình vẽ:

Chiều dài thực tế của mảnh đất 1 là: 1,9 x 1000 = 1900 (cm) = 19 (m). Chiều rộng thực tế của mảnh đất 1 là: 1,5 x 1000 = 1500 (cm) = 15 (m). Diện tích thực tế của mảnh đất 1 là: 19 x 15 = 285 (m2). Chiều dài thực tế của mảnh đất 2 là: 5,4 x 1000 = 5400 (cm) = 54 (m). Chiều rộng thực tế của mảnh đất 2 là: 3,8 x 1000 = 3800 (cm) = 38 (m). Diện tích thực tế của mảnh đất 2 là: 54 x 38 = 2052 (m2). Tổng diện tích thực tế của cả hai mảnh đất là: 285 + 2052 = 2337 (m2).

Kết quả cuối cùng là 2337m2. Đáp án đúng là 2337.

3. Bài tập ôn luyện về cách tính diện tích cơ bản

Câu 1: Lựa chọn đáp án chính xác:
A. Để tính diện tích hình tam giác, nhân độ dài đáy với chiều cao (cùng đơn vị) rồi chia cho 2.
B. Để tính diện tích hình thang, cộng độ dài hai đáy, nhân với chiều cao (cùng đơn vị) rồi chia cho 2.
C. Để tính diện tích hình tròn, nhân bán kính với bán kính, sau đó nhân với số 3,14.
D. Tất cả các đáp án A, B, C đều đúng

Giải thích chi tiết

- Để tính diện tích hình tam giác, nhân độ dài đáy với chiều cao (cùng đơn vị) rồi chia cho 2.
- Để tính diện tích hình thang, cộng độ dài hai đáy, nhân với chiều cao (cùng đơn vị) rồi chia cho 2.
- Để tính diện tích hình tròn, nhân bán kính với bán kính, sau đó nhân với 3,14.
Do đó, các đáp án A, B, C đều chính xác.

Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất:
A. Để tính chu vi hình vuông, nhân độ dài một cạnh với 4.
B. Để tính chu vi hình chữ nhật, cộng chiều dài với chiều rộng và nhân với 2.
C. Để tính chu vi hình tròn, nhân đường kính với 3,14.
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Giải thích chi tiết:

- Để tính chu vi hình vuông, nhân độ dài một cạnh với 4.
- Để tính chu vi hình chữ nhật, cộng chiều dài và chiều rộng rồi nhân với 2.
- Để tính chu vi hình tròn, nhân đường kính với 3,14.

Do đó, tất cả các đáp án đưa ra đều chính xác.

Câu 3: Điền số phù hợp vào chỗ trống: Một hình tam giác có đáy dài 36cm và chiều cao bằng độ dài đáy. Vậy diện tích của hình tam giác là ... cm2.

Giải thích chi tiết:

Chiều cao bằng độ dài đáy là: 36 x 3/4 = 27 (cm).
Diện tích của hình tam giác là: 36 x 27 / 2 = 486 (cm2).
Đáp án là: 486cm2
Vậy số cần điền vào ô trống là 486.

Câu 4: Điền số thích hợp vào chỗ trống: Một hình thang có đáy bé là 24cm, đáy lớn bằng đáy bé, và chiều cao bằng đáy lớn. Vậy diện tích của hình thang là ... cm2.

Giải thích chi tiết:

Đáy lớn của hình thang là: 24 : 4 x 7 = 42 (cm).
Chiều cao của hình thang là: 42 : 2 x 1 = 21 (cm).
Diện tích hình thang là: (42 + 24) x 21 / 2 = 693 (cm2).
Vậy đáp án là: 693cm2.

Câu 5: Điền số phù hợp vào chỗ trống (dạng đơn giản nhất): Một hình thoi có hai đường chéo dài 48cm và 27cm. Một hình chữ nhật có chiều rộng là 36cm và có diện tích gấp 3 lần diện tích hình thoi. Vậy chu vi hình chữ nhật là ... m.

Giải thích chi tiết:

Diện tích hình thoi là: 48 x 27 / 2 = 648 (cm2).
Diện tích hình chữ nhật là: 648 x 3 = 1944 (cm2).
Chiều dài hình chữ nhật là: 1944 / 36 = 54 (cm).
Chu vi hình chữ nhật là: (54 + 36) x 2 = 180 (cm).
Đổi 180cm thành 1,8m.
Vậy đáp án là: 1,8m.