Vở bài tập Toán lớp 5 bài 166: Ôn tập các dạng toán đã học

1. Bài tập Toán lớp 5 bài 166 câu 1

Điền số đo phù hợp vào các ô trống:

Hướng dẫn giải chi tiết

Sử dụng các công thức sau:

v = s ÷ t; s = v × t; t = s ÷ v

trong đó s đại diện cho quãng đường, v là tốc độ và t là thời gian.

Kết quả

2 giờ 30 phút tương đương với 2,5 giờ

Tốc độ cho ô trống đầu tiên:

v = s ÷ t = 100 ÷ 2,5 = 40 km/giờ

30 phút tương đương với 0,5 giờ

Điền vào ô trống thứ hai:

s = v × t = 15 × 0,5 = 7,5 km

Điền vào ô trống thứ ba:

t = s ÷ v = 12 ÷ 5 = 2,4 giờ tương đương với 2 giờ 24 phút

Dưới đây là bảng thông tin

2. Bài tập Toán lớp 5, bài 166, câu 2

Hai chiếc ô tô xuất phát cùng thời điểm từ tỉnh A để đến tỉnh B. Quãng đường từ A đến B là 120 km. Ô tô thứ nhất mất 2,5 giờ để đi từ A đến B và có vận tốc gấp đôi so với ô tô thứ hai. Hãy tính thời gian mà ô tô thứ nhất đến B sớm hơn ô tô thứ hai bao nhiêu?

Hướng dẫn cách giải:

- Tính vận tốc của ô tô thứ nhất bằng cách chia quãng đường cho thời gian ô tô đó di chuyển.

- Xác định vận tốc của ô tô thứ hai bằng cách chia vận tốc của ô tô thứ nhất cho 2.

- Tính thời gian ô tô thứ hai di chuyển bằng cách chia quãng đường cho vận tốc của ô tô thứ hai.

- Tính thời gian ô tô thứ nhất đến B sớm hơn ô tô thứ hai bằng cách lấy thời gian ô tô thứ hai đi trừ đi thời gian ô tô thứ nhất đi.

Giải quyết bài toán

3. Vở bài tập Toán lớp 5 bài 166 câu 3

Hai ô tô xuất phát từ điểm A và B cùng một lúc và di chuyển ngược chiều nhau. Sau 2 giờ, chúng gặp nhau. Quãng đường giữa A và B dài 162km.

a. Tính vận tốc của từng ô tô, biết rằng vận tốc của ô tô xuất phát từ A là 4/5 vận tốc của ô tô xuất phát từ B.

b. Khoảng cách từ điểm A đến nơi hai xe gặp nhau là bao nhiêu ki-lô-mét?

Hướng dẫn giải:

- Vì hai xe xuất phát cùng lúc và di chuyển ngược chiều nhau, ta cần tính tổng vận tốc bằng cách sử dụng công thức:

Tổng vận tốc = quãng đường AB : thời gian gặp nhau.

- Tính vận tốc của từng xe bằng cách giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ lệ.

- Khoảng cách từ điểm gặp nhau đến A = quãng đường mà ô tô từ A đã di chuyển đến điểm gặp nhau = vận tốc của ô tô từ A ⨯ thời gian di chuyển đến lúc gặp nhau.

Tóm tắt

Bài giải

4. Các loại bài toán về chuyển động lớp 5

I. Loại 1: Bài toán liên quan đến một vật di chuyển

1. Những kiến thức cần nắm

+ Thời gian di chuyển = thời gian kết thúc - thời gian bắt đầu - thời gian nghỉ (nếu có).

+ Thời gian kết thúc = thời gian bắt đầu + thời gian di chuyển + thời gian nghỉ (nếu có).

+ Thời gian bắt đầu = thời gian kết thúc - thời gian di chuyển - thời gian nghỉ (nếu có).

2. Bài tập ứng dụng

Bài 1: Một chiếc ô tô phải di chuyển quãng đường 225 km. Ban đầu, xe chạy với vận tốc 60 km/giờ. Sau đó, do đường xấu và dốc, vận tốc giảm xuống còn 35 km/giờ, dẫn đến việc xe hoàn thành quãng đường đó trong 5 giờ. Tính thời gian xe chạy với vận tốc 60 km/giờ?

Hướng dẫn giải:

Giả sử toàn bộ quãng đường được di chuyển với vận tốc 35 km/giờ thì thời gian di chuyển sẽ là:

35 x 5 = 175 (km)

Quãng đường còn lại phải đi là:

225 – 175 = 50 (km)

Vận tốc 60 km/giờ vượt vận tốc 35 km/giờ là:

60 – 35 = 25 (km/giờ)

Thời gian xe di chuyển với vận tốc 60 km/giờ là:

50 : 25 = 2 (giờ)

Kết quả: 2 giờ

II. Dạng 2: Bài toán hai vật chuyển động cùng chiều và một vật đuổi kịp vật còn lại

1. Những kiến thức cần ghi nhớ

+ Thời gian hai đối tượng gặp nhau = khoảng cách ban đầu : chênh lệch vận tốc

+ Chênh lệch vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian hai đối tượng gặp nhau

+ Khoảng cách ban đầu = thời gian hai đối tượng gặp nhau x chênh lệch vận tốc

2. Bài tập ứng dụng

Bài 1: Một người đạp xe từ B đến C với tốc độ 12 km/giờ. Cùng lúc đó, một người lái xe máy từ A, cách B 48 km, với tốc độ 36 km/giờ, đuổi theo xe đạp. Tìm thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp?

Giải bài

Chênh lệch giữa hai vận tốc là:

36 - 12 = 24 km/giờ

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

48 : 24 = 2 giờ

Kết quả: 2 giờ

III. Dạng 3: Bài toán về hai vật chuyển động ngược chiều và gặp nhau

1. Những kiến thức cần nắm

+ Thời gian gặp nhau = quãng đường chia cho tổng vận tốc

+ Tổng vận tốc = quãng đường chia cho thời gian gặp nhau

2. Bài tập ứng dụng

Bài 1: Vào lúc 6 giờ sáng, một người bắt đầu hành trình từ A đến B bằng xe đạp với tốc độ 12 km/giờ. Hai giờ sau, một người khác khởi hành từ B đến A bằng xe máy với vận tốc 35 km/giờ. Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 118 km, hãy tính thời gian hai người sẽ gặp nhau.

Giải pháp:

Sau 2 giờ, quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được là:

12 x 2 = 24 (km)

Lúc này, khoảng cách giữa hai người còn lại là:

118 – 24 = 94 (km)

Sau đó, mỗi giờ hai người thu hẹp khoảng cách thêm:

12 + 35 = 47 (km)

Thời gian từ khi người thứ hai bắt đầu đến lúc hai người gặp nhau là:

94 : 47 = 2 (giờ)

Thời điểm hai người gặp nhau là:

6 + 2 + 2 = 10 (giờ)

Kết quả: 10 giờ

IV. Dạng 4: Bài toán chuyển động trên dòng nước

1. Những điều cần nhớ

+ Khi vật di chuyển ngược dòng, sẽ bị ảnh hưởng bởi lực cản của dòng nước.

+ Khi vật di chuyển xuôi dòng, sẽ được cộng thêm vận tốc của dòng nước.

+ Vxuôi = Vvật + Vdòng.

+ Vngược = Vvật – Vdòng.

+ Vdòng = (Vxuôi – Vngược) : 2

+ Vvật = (Vxuôi + Vngược) : 2

+ Vxuôi – Vngược = Vdòng x 2

2. Bài tập ứng dụng

Bài 1: Một chiếc ca nô mất 4 giờ để di chuyển xuôi dòng qua đoạn sông AB và mất 6 giờ để ngược dòng qua đoạn sông đó. Tính chiều dài đoạn sông, biết vận tốc dòng nước là 100m/phút?

Bài giải:

Trên cùng một đoạn sông AB, thời gian di chuyển và vận tốc có mối quan hệ tỷ lệ nghịch.

Tỉ lệ giữa thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: 4/6

Do đó, tỉ lệ giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 6/4 = 3/2

Vận tốc xuôi dòng là:

100 : (3 – 2) x 3 = 300m/phút = 18km/giờ

Chiều dài khúc sông AB là:

18 x 4 = 72 (km).

Kết quả: 72 km

Bài 2: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 32 phút, trong khi đi ngược dòng từ B về A tiêu tốn 48 phút. Hãy tính thời gian mà một đám bèo trôi từ A đến B mất.

V. Dạng 5: Chuyển động qua các vật thể có kích thước lớn

1. Kiến thức cơ bản

+ Đoàn tàu dài L đi qua một cột điện

Thời gian để tàu hoàn toàn qua cột điện = L : tốc độ tàu

+ Đoàn tàu dài L đi qua một cây cầu có chiều dài d

Thời gian để tàu vượt qua cầu = (L + d) : tốc độ của tàu

+ Đoàn tàu dài L vượt qua một ô tô đang di chuyển ngược chiều (kích thước ô tô không đáng kể)

Thời gian để hoàn toàn đi qua nhau = tổng quãng đường : tổng vận tốc

+ Đoàn tàu dài L vượt qua một ô tô đang di chuyển cùng chiều (kích thước ô tô không đáng kể)

Thời gian để hoàn toàn đi qua nhau = tổng quãng đường : chênh lệch vận tốc

2. Bài tập áp dụng

Bài 1: Một đoàn tàu mất 8 giây để chạy qua một cột điện. Với cùng vận tốc, tàu cần 1 phút để xuyên qua một đường hầm dài 260m. Tìm chiều dài và vận tốc của tàu.

Bài giải:

Quan sát thấy rằng:

+ Thời gian tàu đi qua cột điện chính là thời gian tàu di chuyển một đoạn bằng chính chiều dài của nó.

+ Thời gian tàu vượt qua đường hầm là tổng của thời gian tàu đi qua cột điện và thời gian tàu chạy hết chiều dài đường hầm.

+ Khi tàu đi qua toàn bộ đường hầm có nghĩa là đuôi tàu đã ra khỏi hầm.

Do đó, thời gian tàu vượt hết đường hầm là:

1 phút – 8 giây = 52 giây.

Vận tốc của đoàn tàu là:

260 : 52 = 5 (m/giây) = 18 (km/giờ)

Chiều dài của đoàn tàu là:

5 x 8 = 40 (m).

Kết quả: 40m; 18km/giờ

VI. Dạng 6: Chuyển động lên dốc, xuống dốc

1. Kiến thức cần nắm

+ Nếu vật di chuyển lên và xuống dốc trên cùng một đoạn đường, quãng đường lên dốc sẽ bằng quãng đường xuống dốc và bằng tổng quãng đường S

2. Bài tập ứng dụng

Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B qua một đoạn dốc lên và một đoạn dốc xuống. Thời gian đi từ A đến B là 3,5 giờ, trong khi trở về mất 4 giờ. Vận tốc khi lên dốc là 25km/giờ, và vận tốc khi xuống dốc là gấp đôi. Tính quãng đường AB?

Bài giải:

Tổng thời gian người đó đi và về là:

3,5 + 4 = 7,5 (giờ)

Quãng đường đi và về trên đoạn đường lên dốc và xuống dốc đều bằng quãng đường AB

Tỉ lệ giữa vận tốc lên dốc và xuống dốc là 1/2

Tỉ lệ thời gian di chuyển lên dốc so với xuống dốc là: 2/1

Tổng thời gian lên dốc cả đi và về là:

(7,5 : 3) x 2 = 5 (giờ)

Chiều dài quãng đường AB là:

25 x 5 = 125 (km)

Kết quả: 125 km