Buzz
1. Vở bài tập Toán lớp 5 - Bài 4: Ôn tập so sánh hai phân số
Câu 1:
a) Điền dấu ' <>=' vào chỗ trống:
4/7 ...1 3/3...... 1
7/4...... 1 8/5.........1
b) Điền vào chỗ trống: “bé hơn”, “lớn hơn”, “bằng”
- Nếu tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó ………… 1
- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số đó …………… 1
- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số …………… 1
Phương pháp giải:
Nếu tử số vượt quá mẫu số, phân số đó sẽ lớn hơn 1.
Khi tử số nhỏ hơn mẫu số, phân số đó sẽ nhỏ hơn 1.
Nếu tử số bằng mẫu số, phân số đó sẽ bằng 1.
Giải pháp:
b) Điền vào chỗ trống các từ “nhỏ hơn”, “lớn hơn”, “bằng”:
- Nếu tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1
- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1
- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số sẽ lớn hơn 1
Câu 2: Điền các dấu ' < > = ' vào chỗ trống
2/9 .... 2/7
15/8 ...... 15/11
4/15 .... 4/19
22/9 ..... 22/5
b) Điền các từ “bé hơn”; “lớn hơn” vào chỗ trống phù hợp
Khi so sánh hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn (lớn hơn) thì phân số đó ……… (……….) phân số còn lại
Cách giải:
Khi so sánh hai phân số có cùng tử số:
- Phân số có mẫu số lớn hơn sẽ nhỏ hơn phân số có mẫu số nhỏ hơn.
- Phân số có mẫu số nhỏ hơn sẽ lớn hơn phân số có mẫu số lớn hơn.
Giải đáp
a)
b) Điền vào chỗ trống các từ “bé hơn” hoặc “lớn hơn” cho phù hợp
Khi hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) thì phân số đó sẽ lớn hơn (hoặc bé hơn) phân số còn lại
Câu 3: Chọn dấu '< > =' để điền vào chỗ trống
3/5 ... 4/7
9/11 ... 9/13
2/3 ... 3/2
Cách giải
- Quy đồng mẫu số của hai phân số rồi tiến hành so sánh sau khi đã quy đồng.
- Sử dụng phương pháp so sánh phân số có cùng tử số hoặc so sánh với phân số 1.
Giải pháp:
Câu 4: Vân có một số bông hoa, đã tặng Mai 1/4 số hoa và tặng Hòa 2/7 số hoa còn lại. Hãy xác định ai nhận được nhiều hoa hơn từ Vân.
Phương pháp giải:
Quy đồng mẫu số của hai phân số 1/4 và 2/7, sau đó so sánh các phân số đã quy đồng.
Giải pháp:
Như vậy, Hòa nhận được nhiều hoa hơn Mai từ Vân.
2. Cách so sánh hai phân số là gì?
Để so sánh hai phân số, các bạn cần hiểu rõ các khái niệm về phân số và nắm vững các quy tắc so sánh phân số nhanh chóng dưới đây:
- So sánh hai phân số có cùng mẫu số:
Khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn; ngược lại, phân số có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn. Nếu tử số bằng nhau, hai phân số sẽ bằng nhau.
- So sánh hai phân số cùng tử số
Khi so sánh hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn; nếu mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn. Nếu mẫu số bằng nhau, hai phân số đó sẽ bằng nhau.
- Để so sánh các phân số có mẫu số khác nhau, bạn cần thực hiện các bước sau:
Trước tiên, bạn phải quy đồng mẫu số để đưa hai phân số về cùng một mẫu. Sau đó, so sánh tử số của hai phân số theo quy tắc. Việc so sánh phân số với mẫu số khác phức tạp hơn và nhiều bước hơn so với so sánh phân số cùng tử số hoặc cùng mẫu số.
Bạn có thể tham khảo ví dụ dưới đây để hiểu rõ hơn về cách so sánh và quy đồng mẫu số của hai phân số.
So sánh hai phân số: 2/3 và 3/4 như sau:
Mẫu số chung là 12, quy đồng hai phân số, ta có:
2/3 = (2 x 4) / (3 x 4) = 8/12
3/4 = (3 x 3) / (4 x 3) = 9/12
Vì vậy, 8/12 < 9/12
Do đó, 2/3 < 3/4
Nếu mẫu số quy đồng quá lớn và không thể thực hiện quy đồng, bạn có thể quy đồng tử số để việc so sánh trở nên dễ dàng hơn. Trong trường hợp này, bạn quy đồng tử số của hai phân số rồi so sánh các mẫu số của các phân số đã quy đồng.
Cách thực hiện quy đồng tử số như sau: Tìm tử số chung của hai phân số, sau đó quy đồng tử số và áp dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng tử số.
Ví dụ: So sánh hai phân số: 21/23 và 31/85
Hướng dẫn cách giải:
Chúng ta có: tử số chung là 6.
Sau khi quy đồng tử số của hai phân số, ta có 2/123 = (2×3) / (123×3) = 6/369;
3/185 = (3×2) / (185×2) = 6/370
Hiện tại, ta thấy rằng hai phân số 6/369 và 6/370 đều có tử số là 6
Do đó, 369 < 370 nên 6/369 > 6/370
Vậy 2/123 > 3/185
- Sử dụng một phân số làm trung gian
Chúng ta sẽ áp dụng phương pháp sử dụng một phân số làm trung gian để so sánh hai phân số này. Có hai trường hợp có thể xảy ra:
Trường hợp 1: Nếu tử số của phân số này nhỏ hơn tử số của phân số kia và mẫu số của phân số này lớn hơn mẫu số của phân số kia.
Ví dụ: So sánh hai phân số 15/37 và 18/31
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Sử dụng phân số trung gian 15/31 (Tử số của phân số này là tử số của phân số đầu tiên, và mẫu số của phân số này trùng với mẫu số của phân số thứ hai).
Vì 15/37 < 15/31 và 15/31 < 18/31, do đó 15/37 < 18/31
Cách 2: Sử dụng phân số trung gian 18/37 (Tử số là tử số của phân số thứ hai, còn mẫu số là mẫu số của phân số đầu tiên).
Vì 18/31 > 18/37 và 18/37 > 15/37
nên 18/31 > 15/37
Trường hợp 2: Nếu tử số và mẫu số của phân số này đều nhỏ hơn tử số và mẫu số của phân số kia, nhưng gần bằng nhau khi so với một phân số trung gian, thì ta có thể chọn phân số trung gian đó để so sánh.
Ví dụ: So sánh hai phân số 3/8 và 4/13
Hướng dẫn giải:
Cả hai phân số 3/8 và 4/13 đều gần bằng 1/3.
Do đó, chúng ta có thể chọn 1/3 làm phân số trung gian.
Ta có: 3/8 > 3/9 = 1/3, vì vậy 3/8 > 1/3 (1);
4/13 < 4/12 = 1/3, do đó 4/13 < 1/3 (2);
Từ (1) và (2) suy ra: 3/8 > 4/13
Khi giải một bài toán học, để đạt được kết quả tốt nhất, bạn cần lưu ý một số điểm quan trọng. Đầu tiên, hãy đọc đề bài một cách cẩn thận và kỹ lưỡng, hiểu rõ yêu cầu của bài toán, xác định dạng bài và phương pháp giải. Sau khi đọc đề, hãy quyết định cách tiếp cận bài toán, bao gồm việc chọn điểm khởi đầu, phương pháp phù hợp và khi nào cần dùng bảng, biểu đồ hoặc công cụ hỗ trợ khác. Nếu đề bài chứa nhiều thông tin, hãy sắp xếp chúng một cách logic, có thể tạo sơ đồ, biểu đồ hoặc danh sách để dễ theo dõi thông tin và quy tắc. Sau khi hoàn tất bài toán, hãy kiểm tra lại tính chính xác của các phép tính và kết quả để đảm bảo bạn đã trả lời đúng yêu cầu của đề bài. Phân chia thời gian hợp lý giữa các bài tập; nếu gặp bài tập khó, hãy bỏ qua và quay lại sau khi hoàn thành những bài dễ hơn.
3. Một số bài tập về so sánh hai phân số
Câu 1: Để so sánh hai phân số 97/93 và 10/15, bạn nên áp dụng phương pháp nào dưới đây?
A. Quy đồng mẫu số hai phân số và so sánh tử số của chúng.
B. So sánh phần bù đến đơn vị của phân số đã cho.
C. So sánh thông qua phân số trung gian.
D. So sánh phần dư so với đơn vị của phân số đã cho.
Câu 2: Phân số nào dưới đây lớn hơn phân số 5/13?
A. 14/26
B. 5/14
C. 6/26
D. 12/39
Câu 3: So sánh các phân số sau đây:
a) 8/3 và 9/2
b) 15/34 và 39/12
c) 5/7 và 3/4
d) 9/11 và 13/27
Câu 4: Bạn Hòa có một số cuốn vở. Hòa tặng Mai 1/5 số cuốn vở và tặng Lan 2/3 số cuốn vở. Hỏi bạn nào được Hòa tặng nhiều vở hơn?
Câu 5: Ông nội Bi có một số kẹo. Ông đã cho Bi 3/4 số kẹo và cho anh trai Bi 2/7 số kẹo, vậy ai nhận được nhiều kẹo hơn?
Xem lại kiến thức về phân số: Các bước so sánh hai phân số đơn giản, dễ hiểu nhất Toán lớp 4
