Buzz
1. Những kiến thức cơ bản về phân số thập phân
- Các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000, v.v. được gọi là phân số thập phân.
Ví dụ: Số thập phân là những phân số thập phân.
- Định nghĩa và cấu trúc của số thập phân
+ Định nghĩa số thập phân
| m | dm | cm | mm |
| 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
+) 1 dm hay 1/10 m có thể viết dưới dạng 0,1 m
+) 1 cm hay 1/100 m có thể viết dưới dạng 0,01 m
+) 1 mm hay 1/1000 m có thể viết dưới dạng 0,001 m
Các phân số thập phân như 1/10, 1/100, 1/1000 tương ứng với 0,1; 0,01; 0,001.
0,1 được đọc là: không phẩy một, tức là 0,1 = 1/10
0,01 được đọc là: không phẩy không một, tức là 0,01 = 1/100
0,001 được đọc là: không phẩy không không một, tức là 0,001 = 1/1000
Các số 0,1; 0,01; 0,001 được gọi là số thập phân.
Tương tự, các phân số thập phân như 3/10, 5/100, 8/1000 được viết thành 0,3; 0,05; 0,008.
3/10 tương ứng với 0,3
5/100 tương ứng với 0,05
8/1000 tương ứng với 0,008
Các số 0,3; 0,05; 0,008 cũng thuộc dạng số thập phân.
- Cấu trúc của số thập phân
+ Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, được phân cách bởi dấu phẩy.
+ Các chữ số trước dấu phẩy thuộc phần nguyên, trong khi các chữ số sau dấu phẩy thuộc phần thập phân.
Ví dụ: Số thập phân 9,85 được đọc là: chín phẩy tám mươi lăm
Trong số này: phần nguyên là 9 và phần thập phân là 85
- Cách đọc số thập phân:
+ Để đọc một số thập phân, ta đọc phần nguyên trước, sau đó đọc dấu “phẩy”, và cuối cùng là phần thập phân theo thứ tự từ cao đến thấp.
+ Khi viết số thập phân, ta cũng viết phần nguyên trước, thêm dấu “phẩy”, và cuối cùng là phần thập phân theo thứ tự từ cao đến thấp.
- So sánh hai số thập phân:
+ Để so sánh hai số thập phân, ta so sánh phần nguyên của chúng giống như so sánh các số tự nhiên. Số nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Khi phần nguyên của hai số thập phân giống nhau, ta so sánh phần thập phân từ hàng mười, hàng trăm, hàng nghìn, và tiếp tục đến hàng tương ứng. Số thập phân nào có chữ số lớn hơn ở hàng tương ứng thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cả phần nguyên và phần thập phân của hai số thập phân đều giống nhau, thì hai số đó là bằng nhau.
- Định nghĩa số thập phân bằng nhau
+ Thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số không thay đổi giá trị của nó, số đó vẫn bằng số ban đầu.
+ Mỗi số tự nhiên a có thể được viết dưới dạng số thập phân với phần thập phân toàn là các chữ số 0.
+ Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở cuối phần thập phân, việc loại bỏ các chữ số 0 đó vẫn giữ giá trị số thập phân không thay đổi.
2. Các loại bài tập về phân số thập phân
Loại 1: Chuyển đổi phân số thành số thập phân
Cách thực hiện: Đối với phân số không phải là phân số thập phân, trước tiên chuyển đổi nó thành phân số thập phân, sau đó chuyển tiếp thành số thập phân.
Ví dụ:
a) 7/10; b) 9/100; c) 2/5; d) 5/4
Giải bài
a) 7/10 = 0,7
b) 9/100 = 0,09
c) 2/5 = 0,4
d) 5/4 = (5 x 250) / (4 x 25) = 125 / 100 = 1,25
Mẹo: Khi chuyển phân số thành số thập phân, đếm số chữ số 0 trong mẫu số để xác định số chữ số sau dấu phẩy.
Áp dụng vào ví dụ:
+) Phân số 7/1000 có 3 chữ số 0 ở mẫu số, nên phần thập phân có 3 chữ số. Ta đặt dấu phẩy trước số 7 và thêm 2 chữ số 0 ở trước dấu phẩy.
+) Phân số 9/100 có 2 chữ số 0 ở mẫu số, nên phần thập phân có 2 chữ số. Ta thêm 1 chữ số 0 trước số 9, sau đó đặt dấu phẩy trước số 0 vừa thêm và thêm 0 trước dấu phẩy.
Dạng 2: Biểu diễn các số đo về độ dài, khối lượng, v.v. dưới dạng số thập phân
Phương pháp thực hiện:
- Xác định mối quan hệ giữa các đơn vị đo được cho.
- Chuyển đổi số đo độ dài hiện tại thành phân số thập phân với đơn vị lớn hơn.
- Chuyển đổi từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân sang số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân với đơn vị lớn hơn.
Ví dụ: Nhập phân số thập phân và số thập phân phù hợp vào chỗ trống:
a) 2cm = 2/10 dm = .....dm
b) 7cm = ...m = ...m
Hướng dẫn giải:
a) 2cm = 2/10 dm = 0,2 dm
b) 7 cm = 0,07 m
Dạng 3: Chuyển hỗn số sang dạng số thập phân
Phương pháp: Chuyển hỗn số thành phân số thập phân rồi đổi sang số thập phân.
Ví dụ:
a) 3 5/10
b) 5 7/25
Bài giải
a) 3 5/10 = 35/10 = 3,5
b) 5 7/25 = 5 28/100 = 528/100 = 5,28
Dạng 4: Chuyển đổi số thập phân thành phân số thập phân
Phương pháp:
- Phân số thập phân có mẫu số là 10, 100, 1000, v.v.
- Nếu phần nguyên của số thập phân là 0, tử số phân số thập phân sẽ nhỏ hơn mẫu số; nếu phần nguyên lớn hơn 0, tử số sẽ lớn hơn mẫu số.
- Số chữ số ở phần thập phân (phía bên phải dấu phẩy) sẽ quyết định số lượng chữ số 0 trong mẫu số của phân số thập phân tương ứng.
Ví dụ: Chuyển các số 0,2; 0,09; 13,281 thành phân số thập phân
Cách giải: 0,2 = 2/10
0,09 = 9/100
13,281 = 1328/1000
3. Vở bài tập Toán lớp 5, bài 6: Ôn tập phân số thập phân
Bài 1: Điền phân số thập phân phù hợp vào các vị trí chấm dưới mỗi vạch của tia số:
Hướng dẫn chi tiết:
Bài 2: Chuyển phân số thành phân số thập phân:
9/4 = ….. = …..
11/20 = ….. = …..
15/2 = ….. = …..
2/500 = ….. = …..
18/30 = ….. = …..
4/400 = ….. = …..
Phương pháp giải:
Nhân hoặc chia tử số và mẫu số của các phân số với một số phù hợp để có được phân số thập phân với mẫu số là 10, 100, 1000, v.v.
Hướng dẫn chi tiết:
9/4 = (9 × 25)/(4 × 25) = 225/100;
11/20 = (11 × 5)/(20 × 5) = 55/100
15/2 = (15 × 5)/(2 × 5) = 75/10;
2/500 = (2 × 2)/(500 × 2) = 4/1000;
18/30 = (18 ÷ 3)/(30 ÷ 3) = 6/10;
4/400 = (4 ÷ 4)/(400 ÷ 4) = 1/100;
Bài 3: Chuyển các phân số thành phân số thập phân với mẫu số là 100:
17 chia 10 bằng .....
9 chia 25 bằng .....
200 chia 1000 bằng .....
38 chia 200 bằng .....
Cách giải: Nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của phân số với một số sao cho mẫu số trở thành 100.
Chi tiết lời giải:
17 chia 10 = (17 nhân 10)/(10 nhân 10) = 170/100;
9 chia 25 = (9 nhân 4)/(25 nhân 4) = 36/100;
200 chia 1000 = (200 chia 10)/(1000 chia 10) = 20/100;
38 chia 200 = (38 chia 2)/(200 chia 2) = 19/100;
Bài 4: Trong một lớp học có 30 học sinh, 90% số học sinh yêu thích môn Toán và 80% số học sinh yêu thích môn Vẽ. Tính số học sinh thích môn Toán và số học sinh thích môn Vẽ trong lớp.
Cách giải:
- Để tìm số học sinh yêu thích Toán, ta nhân tổng số học sinh với 3/10.
- Để tìm số học sinh yêu thích Vẽ, ta nhân tổng số học sinh với 2/10.
Chi tiết lời giải:
Số học sinh yêu thích môn Toán là: 30 × 90/100 = 27 học sinh
Số học sinh yêu thích môn Vẽ là: 30 × 80/100 = 24 học sinh
Kết quả:
27 học sinh yêu thích môn Toán;
24 học sinh yêu thích môn Vẽ.
Các nội dung về phân số thập phân đã được trình bày ở trên. Để tìm hiểu chi tiết, tham khảo sách Toán lớp 5, trang 71 và 72 về cách chia một số thập phân cho một số thập phân. Trân trọng.
