Buzz
Một phi công đang bay qua và cần thả một bưu kiện cho một người (hãy thêm câu chuyện của bạn vào đây). Máy bay đang bay ở độ cao 10 mét với vận tốc 20 m/s. Ở khoảng cách nào trước vị trí thả hàng nên thả bưu kiện?
Dưới đây là một sơ đồ đi kèm với vấn đề.
Nếu bạn là một Harlem Globetrotter, bạn có thể thay thế mục tiêu bằng một cái rổ bóng rổ.
Giải Pháp Vật Lý
Dưới đây là những thông tin khởi điểm mà tôi có.
- Vận tốc ban đầu theo chiều ngang x = v0 (vật di chuyển với tốc độ ngang giống như máy bay)
- Vị trí ban đầu theo chiều x = 0 (bắt đầu tại điểm gốc)
- Vị trí cuối cùng theo chiều x = x (gọi tắt là x như trong sơ đồ)
- Vận tốc ban đầu theo chiều dọc = 0 (ban đầu không di chuyển theo hướng y)
- Vị trí ban đầu theo chiều dọc = h
- Vị trí cuối cùng theo chiều dọc = 0 (gọi là mặt đất y = 0)
Như tôi đã nói—hãy bắt đầu với hướng y và tìm thời gian di chuyển. Trong hướng y, có một gia tốc không đổi là -g (chúng tôi thích sử dụng g cho gia tốc theo chiều dọc). Sử dụng phương trình động học cho gia tốc không đổi, chúng ta có:
Vì vị trí cuối cùng là không và vận tốc ban đầu là không m/s, tôi có thể sử dụng điều này để giải cho thời gian di chuyển. Tôi đang bỏ qua một số bước đại số—bạn có thể quay lại và thực hiện chúng cho riêng mình.
Bây giờ, với khoảng thời gian này, tôi có thể áp dụng nó vào chuyển động ngang. Tôi biết vận tốc x của quả bóng và thời gian, từ đó tôi có thể giải vị trí ban đầu. Hãy nhớ rằng gia tốc x là không m/s2.
Bùng nổ. Đó là nó. Bây giờ hãy tạo ra một số xấp xỉ và điền vào giá trị độ cao và vận tốc ban đầu. Tôi sẽ đoán rằng chiếc máy bay này đang di chuyển chậm nhất có thể. Tốc độ cắt của một Piper Cub là khoảng 38 mph nên tôi sẽ sử dụng một vận tốc ban đầu nhanh hơn một chút—hãy gọi là 20 m/s. Một cột bóng rổ tiêu chuẩn là 3.05 mét—vì vậy hãy nói rằng chiếc máy bay này cao gấp đôi chiều cao này là 6.1 mét. Đưa những giá trị này vào giải pháp trên sẽ cho một khoảng cách ngang là 22.3 mét. Đó là điểm mà bạn nên buông bóng.
Phân Tích Video
Nhưng đợi chút! Còn nhiều hơn nữa. Vì Globetrotters đã sản xuất một video về sự kiện từ phía bên, tôi cũng có thể sử dụng phân tích video để vẽ đồ thị chuyển động của quả bóng—chỉ để vui thôi. Ý tưởng cơ bản là đánh dấu vị trí của quả bóng trong mỗi khung hình của video để có dữ liệu vị trí và thời gian. Đối với công việc này, tôi luôn sử dụng phần mềm miễn phí yêu thích của mình—Tracker Video Analysis.
- Trong đoạn video, có một số cột trên mặt đất trước khung rổ bóng rổ. Khoảng cách chúng từ khung rổ là bao nhiêu?
- Độ cao của máy bay là bao nhiêu? Bạn có thể lấy thông tin này từ biểu đồ ở trên. Dựa vào độ cao và tốc độ, vị trí tốt nhất để thả bóng là ở đâu?
- Không khí có ảnh hưởng không? Tính gia tốc xấp xỉ của quả bóng do sự trở kháng không khí—đòi hỏi các xấp xỉ.
- Dựa trên kích thước của quả bóng và khung bóng rổ, khoảng thời gian nào mà con người có thể buông bóng và vẫn ghi điểm?
- Tạo một mô hình số học (Tôi đề xuất Python) cho tình huống tương tự. Sẽ thú vị nếu chạy lại với các giá trị khởi đầu ngẫu nhiên để xem bóng 'đụng' bao nhiêu lần. Nếu bạn muốn, tôi đã làm điều này cách đây một thời gian.
Những câu chuyện Tuyệt vời khác từ Mytour
- Muốn trở nên giỏi hơn trong PUBG? Hỏi ngay chính PlayerUnknown
- Đánh hack vào một chiếc Mac hoàn toàn mới từ xa, ngay khi mở hộp
- Cát siêu bí mật làm cho điện thoại của bạn trở nên khả dụng
- Thách thức tâm thần vì biến đổi khí hậu đang đe doạ
- Sách chiến lược của Silicon Valley để giúp tránh những thảm họa đạo đức
- Đang tìm kiếm thêm? Đăng ký nhận bản tin hàng ngày của chúng tôi và không bao giờ bỏ lỡ những câu chuyện mới nhất và tuyệt vời nhất của chúng tôi
