Xét tập hợp S gồm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau hoàn toàn.

Buzz

Nội dung bài viết

1. Hướng dẫn giải

2. Bài tập thực hành liên quan

Xem thêm

Bài viết từ Mytour dưới đây sẽ cung cấp cho bạn cách giải bài toán 'Xét tập hợp S gồm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau hoàn toàn'. Chúng tôi hy vọng thông tin trong bài viết sẽ hữu ích cho bạn.

1. Hướng dẫn giải

Xét tập hợp S bao gồm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và các chữ số đều thuộc tập {1,2,3,4,5,6,7}. Tính xác suất chọn ngẫu nhiên một số trong S mà số đó không có hai chữ số liên tiếp nào đều là số chẵn.

$\frac{9}{35}$ $\frac{16}{35}$ $\frac{22}{35}$ $\frac{19}{35}$

Chi tiết lời giải:

Lựa chọn đúng là: C

$A_{7}^{4}$ $C_{840}^{1}$

Biến cố A: “số được chọn không có hai chữ số liên tiếp đều chẵn”.

+ Trường hợp 1: Số chọn được gồm 4 chữ số đều là số lẻ, có 4!=24 cách lựa chọn.

+ Trường hợp 2: Số chọn được có 1 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ

$C_{3}^{1}$ $C_{4}^{3}$ $C_{3}^{1}$ $C_{4}^{3}$

+ Trường hợp 3: Số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.

$C_{4}^{2}$ $C_{3}^{2}$

Với mỗi tập hợp gồm 2 số chẵn và 2 số lẻ, để đảm bảo các số chẵn không đứng kề nhau, ta có các dạng sắp xếp như CLCL, CLLC, LCLC. Mỗi dạng sắp xếp có 2! cách sắp xếp các số lẻ và 2! cách sắp xếp các số chẵn, tổng cộng có 3.2!.2! cách thỏa mãn.

$C_{4}^{2}$ $C_{3}^{2}$

Do đó, n(A) = 24 + 288 + 216 = 528

$\frac{n(A)}{n(\Omega )} = \frac{528}{840} = \frac{22}{35}$

2. Bài tập thực hành liên quan

Câu 1: Hai xạ thủ cùng nhắm vào bia. Xác suất xạ thủ thứ nhất trúng bia là 0,8; xác suất xạ thủ thứ hai trúng bia là 0,7. Tính xác suất để:

1. Cả hai xạ thủ đều trúng bia;

A. P(A)= 0,75

B. P(A) = 0,6

C. P(A) = 0,56

D. P(A)=0,326

Đáp án: C. P(A) = 0,56

2. Cả hai xạ thủ đều không trúng bia;

A. P(B)=0,04

B. P(B) = 0,06

C. P(B)=0,08

D. P(B) = 0,05

Đáp án: B. P(B) = 0,06

3. Có ít nhất một xạ thủ trúng bia.

A. P(C) = 0,95

B. P(C) = 0,97

C. P(C) = 0,94

D. P(C) = 0,96

Đáp án: C. P(C) = 0,94

Bài tập 2: Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm của hai con súc xắc bằng 7 là:

$\frac{2}{9}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{7}{36}$ $\frac{5}{36}$ Giải chi tiết: Chọn đáp án B. $\frac{1}{6}$

Số phần tử của không gian mẫu là:

|Ω| = 6.6 = 36.

Đặt biến cố A:

“tổng số chấm trên hai con súc xắc bằng 7”.

Các kết quả thuận lợi cho A bao gồm:

A = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)}.

Vì thế, |Ω6| = 6. Do đó, xác suất P(A) = 6/36 = 1/6.

Lựa chọn đáp án B

Bài tập số 3: Khi gieo 3 con súc sắc cân bằng và đồng chất, xác suất để số chấm trên cả 3 con súc sắc bằng nhau là:

Hướng dẫn chi tiết:

Số lượng phần tử trong không gian mẫu là:

|Ω| = 63 = 216

A: “Số lần xuất hiện của mỗi mặt trên ba viên xúc xắc là như nhau”.

A = {(1, 1, 1); (2, 2, 2); (3, 3, 3); (4, 4, 4); (5, 5, 5); (6, 6, 6)}

⇒ |ΩA| = 6

Câu 4: Tính xác suất của việc rút được 2 viên bi cùng màu

Câu 5: Xác suất của việc rút được 2 viên bi màu đỏ

Câu 6: Xác suất của việc rút được 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng

Một phân xưởng có hai tổ phân ngành hoạt động độc lập. Xác suất để tổ I và tổ II đạt hiệu quả tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để

Câu 7: A: “Cả hai tổ cùng đạt hiệu quả tốt” là:

A. P(A) = 0,56

C. P(A) = 0,49

B. P(A) = 0,64

D. Xác suất của sự kiện A là 0,54

Câu 8: Số lượng phần tử của sự kiện B: “Cả hai tổ đều không đạt hiệu quả tốt”

A. Xác suất của sự kiện B là 0,06

B. Xác suất của sự kiện B là 0,14

C. Xác suất của sự kiện B là 0,24

D. Xác suất của sự kiện B là 0,04

Câu 9: Số lượng phần tử của sự kiện D: “Có ít nhất một tổ đạt hiệu quả tốt”

A. Xác suất của sự kiện D là 0,06

C. Xác suất của sự kiện D là 0,94

B. Xác suất của sự kiện D là 0,54

D. Xác suất P(D) là 0,48

Câu 10: Bộ bài tú lơ khơ có 52 quân. Nếu rút ngẫu nhiên 4 quân, xác suất để có ít nhất hai quân bích là gì?

Có 100 thẻ bài được đánh số từ 1 đến 100. Rút ngẫu nhiên 5 thẻ:

Câu 11: Tính xác suất để A: “Các số trên các thẻ được chọn đều là số chẵn”

Câu 12: Tính xác suất để B: “Có ít nhất một số trên các thẻ được chọn là số chia hết cho 3”

Câu 13: Gieo một con xúc xắc 4 lần. Xác suất để A: “Mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất một lần” là gì?

$Xác suất P(A) = 1 - {{left( rac{5}{6} ight)}^{4}}$ $Xác suất P(A) = {{left( rac{5}{6} ight)}^{3}}$ $Xác suất P(A) = 1 - {{left( rac{5}{6} ight)}^{3}}$

Câu 14: Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, và 2 viên bi vàng. Khi chọn ngẫu nhiên 2 viên bi, xác suất để hai viên bi được chọn có màu khác nhau là bao nhiêu?

Câu 15: Xác suất để trong 3 lần sinh có ít nhất 1 con gái, khi xác suất sinh con gái mỗi lần là 0,46, là bao nhiêu?

Một hộp chứa 10 viên bi với 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 1 viên bi trắng. Khi chọn ngẫu nhiên 2 viên bi,

Câu 16: Xác suất để chọn được 2 viên bi đỏ từ hộp là gì?

$P(A) = \frac{2}{15}$

Câu 17: Tính xác suất của biến cố A: 'Lấy được 2 viên bi, 1 đỏ và 1 vàng'

$P(A) = \frac{2}{15}$ $P(A) = \frac{8}{45}$ $P(A) = \frac{1}{15}$ $P(A) = \frac{4}{45}$

Có hai tổ phân ngành hoạt động độc lập trong một phân xưởng. Xác suất để tổ I và tổ II đạt hiệu quả tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để

Câu 18: Trong một hộp có sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen đánh số từ 7 đến 9. Có bao nhiêu cách để chọn một quả cầu từ hộp?

A. 18

B. 3

C. 9

D. 6

Câu 18: Các thành phố A, B, C, D được kết nối bởi các con đường như trong hình. Tính số cách đi từ A đến D sao cho qua B và C chỉ một lần?

A. 18

B. 9

C. 24

D. 10

Câu 19: Có bao nhiêu số điện thoại có sáu chữ số bất kỳ?

A. 106 số

B. 151200 số

C. 6 số

D. 66 số

Câu 20: Trong một tuần, bạn A dự định thăm một người bạn trong số 12 người mỗi ngày. Hỏi có bao nhiêu cách để lên kế hoạch thăm bạn của mình? (Có thể thăm một người bạn nhiều lần)

A. 7!

B. 35831808

C. 12!

D. 3991680

Câu 21. Có bao nhiêu cách để sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung trên một bàn dài có 4 chỗ?

A. 4

B. 24

C. 1

D. 8

Câu 22. Trên mặt phẳng, có bốn điểm A, B, C, D không nằm trên cùng một đường thẳng. Có thể tạo ra bao nhiêu tam giác từ các điểm này?

A. 6 tam giác

B. 12 tam giác

C. 10 hình tam giác

D. 4 hình tam giác

Câu 23. Nếu vẽ tất cả các đường chéo của một đa giác lồi có 12 cạnh, tổng số đường chéo sẽ là

A. 121

B. 66

C. 132

D. 54

Câu 24. Trong một nhóm 10 học sinh, gồm 6 nam và 4 nữ, cần chọn ra một đội 5 người. Hãy tính số cách chọn sao cho đội có 3 nam và 2 nữ?

A. 10 cách

B. 252 cách

C. 120 phương án

D. 5 phương án

Câu 25. Xét S = 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x - 1. Tìm khai triển nhị thức nào dưới đây tương ứng với S?

A. (1 - 2x)5

B. (1 + 2x)5

C. (2x - 1)5

D. (x - 1)5

Trên đây là bài viết của Mytour. Hy vọng thông tin và đáp án trong bài viết đã giúp bạn hiểu rõ hơn về tổ hợp và xác suất, từ đó giải quyết các bài tập hiệu quả hơn. Mytour xin chân thành cảm ơn bạn!

Nội dung từ Mytour nhằm chăm sóc khách hàng và khuyến khích du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không áp dụng cho mục đích khác.

Nếu bài viết sai sót hoặc không phù hợp, vui lòng liên hệ qua email: [email protected]