Buzz
Mặc dù tưởng chừng là một câu hỏi viễn tưởng, thực tế câu hỏi này lại mở ra một trong những khía cạnh thú vị nhất của vật lý hiện đại: mối liên hệ giữa khối lượng, bức xạ và 'tuổi thọ' của lỗ đen.
Trong các cuộc thảo luận vũ trụ học trên internet, không ít người đặt câu hỏi: nếu có một hố đen nhỏ chỉ bằng đầu kim hoặc kích thước 1 mm, liệu nó có thể tồn tại đủ lâu để nuốt chửng Trái Đất, hay sẽ tan biến gần như ngay lập tức theo lý thuyết bức xạ của Stephen Hawking?
Để giải quyết câu hỏi này, ta cần hiểu rằng một hố đen là một khu vực không gian với lực hấp dẫn mạnh đến mức không gì có thể thoát ra. Theo lý thuyết của Hawking, hố đen không phải là những 'vật thể bất tử' mà có thể dần mất đi khối lượng thông qua quá trình phát ra bức xạ lượng tử, gọi là bức xạ Hawking.
Nói một cách khác, một hố đen vừa có thể 'nuốt' vật chất thông qua quá trình hấp thụ, vừa có thể 'mất dần' khối lượng vì bức xạ. Tuy nhiên, tốc độ của cả hai quá trình này lại phụ thuộc trực tiếp vào kích thước, hay chính xác hơn là khối lượng của hố đen.
Theo công thức bức xạ Hawking, các hố đen nhỏ hơn sẽ có nhiệt độ cao hơn và bốc hơi nhanh hơn. Ngược lại, các hố đen khổng lồ, như những hố đen ở trung tâm các thiên hà, có nhiệt độ cực kỳ thấp và hầu như không bốc hơi trong suốt thời gian tồn tại của vũ trụ.
Công thức tính thời gian để một hố đen bốc hơi hoàn toàn có dạng:
t = 5120πG 2 M 3 / (ħc 4 )
Trong đó, G là hằng số hấp dẫn, M là khối lượng của hố đen, ħ là hằng số Planck thu gọn, và c là tốc độ ánh sáng.
Dựa vào công thức này, các nhà khoa học có thể ước tính thời gian 'sống' của các hố đen với các khối lượng khác nhau. Ví dụ, một hố đen có khối lượng 10 tấn sẽ bốc hơi trong 10-5 giây – gần như ngay lập tức. Nếu nặng 10.000 tấn, nó sẽ tồn tại khoảng một ngày, còn hố đen nặng 100 triệu tấn sẽ mất đến 2,8 tỷ năm để bốc hơi.
Với tuổi thọ của vũ trụ hiện nay vào khoảng 13,8 tỷ năm, một hố đen có khối lượng 170 triệu tấn sẽ bốc hơi trong thời gian tương đương với tuổi vũ trụ, được xem là 'giới hạn sống sót' giữa một hố đen tạm thời và một hố đen ổn định gần như vĩnh cửu.
Tuy nhiên, nếu khối lượng tiếp tục gia tăng, tuổi thọ của hố đen cũng sẽ tăng theo cấp số nhân. Một hố đen nặng 1 tỷ tấn sẽ mất khoảng 2,8 nghìn tỷ năm để bốc hơi; nếu có khối lượng bằng Trái Đất, nó sẽ 'sống' khoảng 1050 năm, và một hố đen có khối lượng bằng Mặt Trời sẽ cần đến 1067 năm để hoàn toàn biến mất. Những con số này lý giải vì sao các hố đen sao (stellar black holes) hay hố đen siêu nặng ở trung tâm thiên hà có thể tồn tại gần như 'vĩnh viễn' trong vũ trụ.
Quay trở lại câu hỏi ban đầu: nếu có một hố đen nhỏ chỉ rộng 1 mm, liệu nó sẽ bốc hơi ngay lập tức hay có thể sống sót và 'nuốt' Trái Đất?
Trên thực tế, hố đen không có kích thước theo nghĩa thông thường – nó là một điểm kỳ dị, nơi vật chất bị nén vào mật độ vô hạn. Khi nói '1 mm', thực chất ta đang đề cập đến bán kính Schwarzschild – ranh giới xung quanh hố đen, trong đó không gì có thể thoát ra.
Theo công thức R = 2GM / c2, một hố đen có bán kính 1 mm sẽ tương đương với khối lượng khoảng 3,3 × 1023 kg, tương đương hơn 3 nghìn tỷ tấn, xấp xỉ 5,5% khối lượng Trái Đất, tương đương với hành tinh Sao Thủy. Một vật thể nhỏ như đầu kim mà lại nặng bằng hành tinh, cho thấy mức độ dày đặc khủng khiếp của hố đen.
Với khối lượng này, thời gian để hố đen bốc hơi theo công thức Hawking là khoảng 1047 năm, tức là gần như 'bất tử' theo chuẩn thời gian vũ trụ.
Một hố đen có bán kính 1 mm như vậy, nếu tồn tại, chắc chắn sẽ không bốc hơi ngay lập tức. Ngược lại, nó sẽ ổn định và có khả năng hút vật chất xung quanh, mặc dù tốc độ 'ăn' ban đầu khá chậm. Việc nuốt trọn Trái Đất không thể xảy ra trong vài giây hay vài ngày, mà có thể mất hàng triệu đến hàng tỷ năm. Tuy nhiên, khi hố đen này tiến gần Trái Đất, thảm họa sẽ không thể tránh khỏi.
Khi hố đen tiến gần, lực hấp dẫn khổng lồ sẽ khiến vỏ Trái Đất nứt vỡ, kích hoạt động đất và núi lửa trên toàn cầu. Các đại dương sẽ dâng cao thành sóng thần hàng trăm mét, trong khi bức xạ năng lượng mạnh mẽ từ đĩa bồi tụ của hố đen sẽ thiêu đốt bầu khí quyển. Mặt Trăng cũng sẽ không thoát khỏi số phận bị xé nát bởi lực thủy triều và bị hút vào cùng Trái Đất.
Quá trình bồi tụ này sẽ tạo ra một đĩa sáng rực rỡ gồm khí và bụi, phát ra tia X và tia gamma mạnh gấp hàng tỷ lần ánh sáng Mặt Trời. Khi mọi vật chất xung quanh bị hút sạch, hố đen sẽ 'phình to' thêm, đạt khối lượng gần bằng Trái Đất và nếu tiếp tục trôi đi trong không gian, nó có thể tiếp tục 'ăn' các hành tinh khác trong Hệ Mặt Trời.
Tóm lại, một hố đen 1 mm, nếu tồn tại, chắc chắn không thể bốc hơi nhanh chóng. Nó sẽ sống lâu hơn bất kỳ ngôi sao hay hành tinh nào từng tồn tại, trở thành một 'tử thần thầm lặng' trong vũ trụ.
Dù khả năng một hố đen như vậy xuất hiện gần Trái Đất là cực kỳ nhỏ, nhưng chỉ riêng việc nó có thể tồn tại cũng đủ khiến giới khoa học không ngừng đặt câu hỏi về bản chất thật sự của không-thời gian và những bí ẩn sâu thẳm nhất trong vũ trụ này.
