Nhóm các nhà khoa học Mỹ đã phát minh ra một khối Rubik lượng tử đặc biệt, khi xoay nó sẽ tạo ra hiện tượng kỳ lạ: vừa xoay mà lại không xoay. Vậy làm sao để giải được nó?

Khối Rubik này còn 'thua' con mèo trong thí nghiệm nổi tiếng của Schrödinger, với mỗi bộ ria của mèo đại diện cho một câu đố chưa có lời giải.

Nếu bạn đã thấy khối Rubik 3x3 quá quen thuộc và có thể giải nó trong chớp mắt, các nhà nghiên cứu từ Đại học Colorado Boulder sẽ gợi ý cho bạn một thử thách mới:

Hãy thử giải một khối Rubik lượng tử mà họ mới tạo ra.

Bằng cách thay thế các mảnh ghép của khối Rubik cổ điển bằng những hạt đủ nhỏ để đạt đến kích thước lượng tử, các nhà khoa học đã chế tạo một khối Rubik mà khi xoay, các mảnh ghép sẽ chuyển sang trạng thái chồng chập, vừa xoay nhưng lại có vẻ như không xoay.

Vậy điều này sẽ dẫn đến hậu quả gì?

Để giải được khối Rubik này, bạn có thể sẽ phải xoay nó tới 20 triệu lần. So với kỷ lục hiện tại của loài người trong việc giải khối Rubik 3x3, thuộc về cậu bé 11 tuổi Yiheng Wang người Trung Quốc, với thời gian chỉ 3.081 giây, đây quả là một thử thách khổng lồ.

Tuy nhiên, có lẽ Wang sẽ cần nhiều thời gian hơn để giải một khối Rubik lượng tử.

Vì giải nó có thể yêu cầu vô vàn bước đi khác nhau

Rubik là một trò chơi xếp hình do Ernő Rubik, một giáo sư kiến trúc và nhà điêu khắc người Hungary, sáng chế vào năm 1974.

Nó là một hình lập phương gồm 6 mặt, mỗi mặt chia thành 9 mảnh ghép màu sắc khác nhau, có thể xoay đổi vị trí nhờ cơ chế trục xoay đa hướng nằm ở tâm của khối.

Mục tiêu của người chơi là phải đưa tất cả 9 mảnh ghép trên mỗi mặt của Rubik về cùng một màu sau khi chúng bị xáo trộn.

Dù nghe có vẻ đơn giản, nhưng một khối Rubik chuẩn có tổng cộng 43.252.003.274.489.856.000 cách hoán vị khác nhau, tức hơn bốn mươi ba tỷ tỷ cách khác nhau.

Để hình dung điều này, nếu ta coi mỗi cách hoán vị là một khối Rubik và xếp liên tiếp chúng lại, mỗi khối có kích thước 5,7 cm, thì dãy khối này sẽ dài gần 261 năm ánh sáng. Nếu xếp chúng lại thành một bề mặt cong, số Rubik này đủ để bao phủ Trái Đất đến 256 lần.

Rất may mắn, các nhà toán học đã phát minh ra những 'thuật toán' giải Rubik vô cùng hiệu quả. Ví dụ, với công thức giải nổi tiếng của Jessica Fridrich, đa số người chơi chỉ cần khoảng 50-60 lần xoay để hoàn thành một khối Rubik tiêu chuẩn.

Siêu máy tính của Google thậm chí đã chứng minh rằng mọi hoán vị trong số hơn 43 tỷ tỷ cách hoán vị của Rubik đều có thể được giải quyết trong tối đa 20 bước.

Tuy nhiên, với Rubik lượng tử, mọi thứ trở nên phức tạp hơn nhiều – chính xác là rất nhiều, với sự xuất hiện của…

Căn bậc hai của một hoán vị, khi nó vừa xoay mà lại vừa không xoay

"Để tạo ra một câu đố lượng tử, chúng tôi đã thay thế các mảnh ghép bằng các hạt lượng tử," nhóm nghiên cứu giải thích.

"Cụ thể, một loại hạt đồng nhất sẽ đại diện cho tất cả các ô màu xanh dương, và tương tự cho các màu sắc khác. Các hạt cùng 'màu' không thể phân biệt với nhau, nhưng các hạt có màu khác lại hoàn toàn khác biệt. Khi hoán đổi vị trí các hạt, chúng tôi cần tính toán chính xác số liệu thống kê của các hạt giống hệt này."

Vậy khối 'lập phương' này – thực chất là một khối hộp, vì nó chỉ sâu một hạt nhưng lại cao và rộng hai hạt – sẽ hoạt động như thế nào trong trò chơi giải đố?

Về cơ bản, nó vẫn tuân theo những gì bạn có thể hình dung. Nhóm nghiên cứu đã đơn giản hóa các nước đi khả thi còn hai lựa chọn: xoay theo trục z và xoay theo trục x. Mọi thao tác khác đều có thể được tạo ra từ sự kết hợp của hai nước đi này.

Ở giai đoạn này, câu đố trông giống như một phiên bản Rubik cổ điển nhưng cực kỳ đơn giản. "Bất kỳ trạng thái xáo trộn nào của câu đố này đều có thể được giải trong tối đa ba nước đi", các nhà nghiên cứu nhấn mạnh.

Tuy nhiên, điểm đặc biệt lại nằm ở chỗ khác. Phiên bản lượng tử cho phép một nước đi đặc biệt, chỉ có thể thực hiện nhờ vào thiết lập lượng tử. Nhóm nghiên cứu gọi đó là "căn bậc hai của một hoán vị". Điều này có nghĩa là các mặt của khối Rubik lượng tử có thể vừa di chuyển, vừa không di chuyển cùng một lúc.

Vậy làm thế nào để giải được khối Rubik lượng tử này?

"Với phép chồng chập như vậy, số lượng trạng thái duy nhất mà câu đố này có thể có là vô hạn, điều này khác biệt hoàn toàn với các câu đố hoán vị thông thường bán tại các cửa hàng đồ chơi", nhóm nghiên cứu giải thích.

"Nếu tôi đưa bạn một câu đố xáo trộn ngẫu nhiên, bạn có thể sẽ phải thực hiện vô số nước đi để giải quyết. Thậm chí, tôi có thể đưa bạn một câu đố yêu cầu tới 20 triệu nước đi để hoàn thành", Noah Lordi, nghiên cứu sinh tiến sĩ vật lý tại Đại học Colorado Boulder cho biết thêm.

Điều này thay đổi cuộc chơi như thế nào? Như đã đề cập, một khối Rubik thông thường với sáu mặt, mỗi mặt gồm chín ô vuông có hơn 43 triệu tỷ cách sắp xếp.

Tuy nhiên, nhiều người vẫn có thể giải nó chỉ trong vài giây. Kỷ lục thế giới hiện tại, ít nhất là đối với con người, là 3,081 giây.

Nhưng với khối Rubik lượng tử có vô số trạng thái khả thi, liệu điều này có đồng nghĩa với việc giải nó là điều không thể?

Không hẳn! Có hai cách để thoát khỏi mê cung lượng tử này, mặc dù cả hai đều không hề đơn giản. Cách đầu tiên là bạn có thể đo trạng thái của hạt, tức là kiểm tra xem nó đã di chuyển hay chưa.

Giống như thí nghiệm nổi tiếng về con mèo Schrödinger, việc đo lường sẽ khiến trạng thái siêu vị sụp đổ, bắt buộc hạt phải 'chọn' một trạng thái cụ thể, hoạt động như một ô bình thường trên khối Rubik.

Cách thứ hai là bạn có thể tận dụng một 'lối tắt'. Nếu khối Rubik được tạo thành từ các hạt đặc biệt, như các fermion đồng nhất, mọi nước đi sẽ giữ câu đố ở trạng thái năng lượng thấp nhất. "Hạn chế này tạo ra một không gian trạng thái rời rạc, dù vẫn rất lớn", nhóm nghiên cứu giải thích.

"Do không gian trạng thái và tập hợp hành động đều hữu hạn, các phiên bản Rubik này có thể được ánh xạ thành các Rubik hoán vị cổ điển".

Khi đã đạt đến trạng thái năng lượng thấp nhất, bạn có thể giải nó giống như một khối Rubik thông thường.

Các nhà khoa học hy vọng rằng bằng cách tạo ra khối Rubik lượng tử, họ có thể mô phỏng và nghiên cứu các hệ thống lượng tử phức tạp, như rối lượng tử và siêu vị.

Vì vậy, khối Rubik này không chỉ là một câu đố, mà còn mang đến một cách trực quan để khám phá các đặc tính của hạt trong không gian trạng thái vô hạn, đồng thời hỗ trợ sự phát triển của lý thuyết lượng tử.

Câu đố này có thể trở thành nền tảng để thiết kế thuật toán lượng tử, tối ưu hóa các phép tính trong không gian trạng thái lớn. Các nước đi lượng tử, như 'căn bậc hai của hoán vị', gợi ý cách xử lý thông tin lượng tử một cách hiệu quả hơn.

Ngoài ra, Rubik lượng tử là một công cụ hữu ích để giảng dạy các khái niệm lượng tử phức tạp, giúp sinh viên và các nhà nghiên cứu hình dung các hiện tượng như siêu vị và đo lường qua một mô hình quen thuộc.

Có thể trong tương lai, bạn sẽ chứng kiến một cuộc thi giải Rubik lượng tử giữa các nhóm sinh viên từ khắp nơi trên thế giới.