Buzz
Khám phá 2 phương pháp để tính diện tích bất kỳ hình bất quy tắc nào
Có nhiều công thức toán học để tính diện tích các hình cơ bản như hình vuông, hình tam giác và hình chữ nhật. Vậy khi các hình này kết hợp lại tạo thành một hình bất quy tắc với nhiều cạnh không đều thì sao? Vẫn có thể tính được diện tích, chỉ cần thực hiện thêm vài bước. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách tính diện tích bằng cách chia nhỏ hình bất quy tắc thành các phần đơn giản và sử dụng lưới ô vuông. Chúng tôi cũng sẽ chỉ bạn cách tính chu vi của một hình bất quy tắc.
Cách Tính Diện Tích Hình Bất Quy Tắc
Để tính tổng diện tích của một hình bất quy tắc, hãy chia nó thành các hình nhỏ hơn, tính diện tích từng hình, rồi cộng tất cả lại. Một cách khác là vẽ hình bất quy tắc lên giấy ô ly và đếm số ô vuông đầy hoặc nửa ô nằm trong hình đó.
Các Bước Thực Hiện
Phương Pháp 1: Phân Tách Hình Bất Quy Tắc
Tìm và cộng diện tích các hình hợp thành để có diện tích tổng. Chia hình bất quy tắc thành các hình nhỏ hơn như hình vuông, hình chữ nhật, và hình tam giác. Các nhà toán học có công thức cụ thể để tính diện tích các hình này, vì vậy sẽ dễ dàng hơn để tính diện tích của hình bất quy tắc khi ta có thể tách nó thành các phần hợp thành.
- Một hợp thành là một vật thể được tạo thành từ các phần nhỏ hơn (giống như một chiếc xếp hình hoàn chỉnh là hợp thành từ nhiều mảnh ghép khác nhau).
- Ví dụ, hình trên được tạo thành từ 2 hình khác nhau — một hình chữ nhật và một hình vuông — ghép lại với nhau. Để tính diện tích, chúng ta chỉ cần tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông rồi cộng hai con số đó lại. Dưới đây là các công thức để tính diện tích các hình phổ biến:
- Diện tích hình vuông: Cạnh x cạnh
- Diện tích hình chữ nhật: Chiều dài x chiều rộng
- Diện tích hình tam giác: Cơ sở x chiều cao / 2
Ví Dụ: Tính diện tích hình ngũ giác bất quy tắc. Trong bài toán này, chúng ta có một hình ngũ giác (gọi là ngũ giác) không đều. Chúng ta biết nó là không đều vì không phải tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau. Tìm giải pháp bằng cách phân tách nó thành các phần hợp thành: 1 hình tam giác ở phía trên và 1 hình chữ nhật ở phía dưới. Tiếp theo, tính diện tích của các phần đó theo đơn vị diện tích và cộng chúng lại với nhau bằng các công thức sau:
- Diện tích hình tam giác: (7 x 3) / 2 = 10.5 đơn vị diện tích
- Diện tích hình chữ nhật: 7 x 3 = 21 đơn vị diện tích
- Đáp án: 10.5 + 21 = 31.5 đơn vị diện tích (diện tích hình ngũ giác bất quy tắc)
Phương Pháp 2: Sử Dụng Lưới Ô Vuông
Vẽ hình bất quy tắc trên giấy ô ly và đếm các ô vuông bên trong nó. Dùng bút chì, bút bi, hoặc bút dạ vẽ đường viền của hình bất quy tắc trên một tờ giấy ô ly. Tiếp theo, đếm số ô vuông bên trong hình bằng cách tô chúng bằng một màu khác so với màu bạn đã dùng để vẽ đường viền. Diện tích của hình là tổng số ô vuông hoàn toàn nằm trong hình cộng với số ô vuông nằm nửa trong hoặc hơn trong hình đó.
- Ví dụ, nếu bạn muốn tính diện tích của một bông hoa 2D và bạn đếm được 5 ô vuông hoàn toàn trong bông hoa và 8 ô vuông nửa trong hoặc hơn, cộng hai con số đó lại để có diện tích tổng cuối cùng: 13 đơn vị diện tích.
- Đối với một ô vuông có diện tích dưới nửa ô trong hình bất quy tắc trên lưới, hãy tính ô vuông đó là 0 khi cộng diện tích.
Ví Dụ: Tính diện tích hình lá. Trong bài toán này, chúng ta có một hình lá 2D với hình giọt nước kéo dài. Cách tốt nhất để tính diện tích là vẽ hình này lên một tờ giấy ô ly vì không thể phân tách nó thành các phần hợp thành dễ đo đạc. Sau khi vẽ lên giấy ô ly, tô màu các ô vuông bên trong hình lá và đếm chúng để ước tính diện tích.
- Như bạn thấy, chỉ có 8 ô vuông được tô đầy, 5 ô được tô nửa hoặc hơn nửa, và phần còn lại được tô ít hơn nửa. Bạn chỉ cần đếm những ô vuông đầy, tô nửa ô hoặc hơn nửa ô.
- Đáp án: 8 + 5 = 13 đơn vị diện tích (diện tích hình lá)
Diện tích của một hình bất quy tắc là gì?
Diện tích của một hình bất quy tắc là tổng diện tích của các hình hợp thành của nó. Theo giảng viên toán học David Jia, "diện tích về cơ bản là lượng không gian hai chiều mà một hình chiếm dụng." Để tính diện tích của một hình bất quy tắc, hãy chia nó thành các hình nhỏ hơn, đơn giản hơn, tính diện tích mỗi hình, rồi cộng tất cả diện tích lại với nhau.
- Cách khác để tính diện tích tổng là vẽ hình lên một tờ giấy ô ly và đếm số ô vuông bên trong nó.
- Hình bất quy tắc là gì? Hình bất quy tắc là hình không có tất cả các cạnh hoặc góc bằng nhau. Ví dụ như tam giác vông (có ba cạnh có độ dài khác nhau), tam giác vuông, tam giác vuông cân (hai cạnh bằng nhau), và hình chữ nhật. Một hình bất quy tắc cũng có thể là sự kết hợp giữa hình quy tắc và hình bất quy tắc, cũng như một thiết kế phức tạp hơn với các đường cong (như hoa hoặc lá).
- Hình quy tắc là gì? Trong hình quy tắc, tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau. Ví dụ như hình vuông, tam giác đều, và ngũ giác đều. Tất cả các hình này có số cạnh khác nhau, nhưng tất cả các cạnh của chúng đều có độ dài bằng nhau.
Cách Tính Chu Vi Của Hình Bất Quy Tắc
Cộng chiều dài của mỗi cạnh trong hình hợp thành để tính chu vi. Tìm chiều dài của mỗi cạnh trong hình, rồi cộng các chiều dài đó lại để tính chu vi. Bạn cũng có thể vẽ hình lên giấy ô ly, đếm số ô vuông bên ngoài hình và cộng lại để tính chu vi.
- Ví dụ, hình trên có 4 cạnh với chiều dài lần lượt là 7, 9, 5 và 3. Để tính chu vi, bạn chỉ cần tính 7 + 9 + 5 + 3 = 24.
Ví Dụ: Tính chu vi của hình bát giác bất quy tắc. Trong bài toán này, chúng ta thấy một hình bất quy tắc với tổng cộng 8 cạnh. Một số cạnh nhưng không phải tất cả đều có chiều dài bằng nhau. Để tính chu vi, cộng chiều dài của mỗi cạnh lại với nhau.
- Đáp án: 4 + 3 + 3 + 2 + 2 + 5 + 5 + 8 = 32 đơn vị
Các Câu Hỏi Thường Gặp (FAQs)
-
Hình bất quy tắc là gì? Hình bất quy tắc là một hình không có các cạnh hoặc góc bằng nhau xung quanh nó.
-
Cách tính diện tích của một hình bất quy tắc bằng lưới ô vuông? Đếm số ô vuông hoàn toàn, nửa ô hoặc hơn nửa ô nằm trong hình bất quy tắc. Tổng số đó chính là diện tích.
-
Có công thức nào để tính diện tích của hình bất quy tắc không? Không có một công thức duy nhất để tính diện tích của hình bất quy tắc. Phương pháp chính là phân tách hình bất quy tắc thành các hình hợp thành, tính diện tích của chúng, rồi cộng lại với nhau để có diện tích tổng. Phương pháp khác là vẽ hình bất quy tắc lên lưới ô vuông (như giấy ô ly) và đếm số ô vuông đầy hoặc nửa đầy bên trong hình.
