Key Vocabulary for SAT Math - Algebra | Unit 1: Tổng và Tương ứng

Total (noun): toàn bộ, tổng số lượng

Khái niệm

Là số cuối cùng thu được khi cộng nhiều số nhỏ lại với nhau. Trong toán SAT, “total” thường xuất hiện trong các bài toán yêu cầu cộng điểm (total score), cộng doanh thu (total revenue), cộng chi phí (total cost), hoặc tìm tổng của các giá trị đã cho (total sum).

Minh họa

Tổng điểm (Total Score)

Giả sử một học sinh tham gia một bài kiểm tra gồm ba phần kỹ năng: Listening (Nghe hiểu), Reading (Đọc hiểu) và Writing (Viết luận). Mỗi phần thi đều được chấm điểm riêng và đều góp phần tạo nên total score – tổng điểm cuối cùng của bài kiểm tra.

Cụ thể, học sinh này đạt kết quả như sau:

• Listening: 85 điểm

• Reading: 90 điểm

• Writing: 80 điểm

Để tính total score, chúng ta cộng điểm của cả ba phần lại:85 + 90 + 80 = 255 điểm

Vậy tổng điểm mà học sinh đạt được là 255 điểm.

Tổng Tổng (tổng các giá trị số học)

Trong toán học cơ bản, total sum là khái niệm chỉ kết quả khi cộng hai hay nhiều số lại với nhau.

Ví dụ, bạn có hai số:

• Số thứ nhất: 4

• Số thứ hai: 7

Để tính total sum, ta thực hiện phép cộng:4 + 7 = 11

Vậy tổng của hai số là 11.

Khái niệm này xuất hiện thường xuyên trong các câu hỏi thực tế của phần SAT Math, đặc biệt là khi làm việc với bảng số liệu hoặc các dãy số.

Quãng Đường Tổng Cộng (tổng độ dài quãng đường)

Trong thực tế, total distance là tổng quãng đường đã đi được sau khi thực hiện nhiều chặng di chuyển khác nhau. Đây là một khái niệm quan trọng trong các bài toán liên quan đến chuyển động, tốc độ và thời gian.

Ví dụ:Một chiếc ô tô xuất phát từ nhà và thực hiện hành trình như sau:

• Đi được 70 miles trong khu vực nội thị (thị trấn)

• Sau đó tiếp tục chạy thêm 155 miles trên đường cao tốc

Tổng quãng đường chiếc xe đã đi là:70 miles + 155 miles = 225 miles

Vậy total distance của chuyến đi là 225 miles.

Corresponding (tính từ): mang tính tương ứng

Khái niệm

Chỉ một vật, con số, góc hay yếu tố nào đó tương tự, có liên quan đến hoặc bị ảnh hưởng bởi một thứ khác. Trong toán học, đặc biệt là trong phần hình học của SAT, "corresponding" thường dùng để chỉ các góc, cạnh, hoặc yếu tố có vị trí giống nhau trong các hình đồng dạng.

Minh họa ví dụ

Góc Corresponding (Góc có vị trí tương ứng)

Giả sử bạn có hai tam giác ABC và DEF. Hai tam giác này đồng dạng, nghĩa là chúng có cùng hình dạng nhưng có thể khác kích thước.

Trong trường hợp này:

• Góc A trong tam giác ABC tương ứng với góc D trong tam giác DEF

• Góc B tương ứng với góc E

• Góc C tương ứng với góc F

→ Những góc nằm ở cùng vị trí tương đối trong hai tam giác gọi là corresponding angles. Trong bài toán SAT, bạn có thể được yêu cầu xác định hoặc tính số đo các góc tương ứng dựa trên tính chất đồng dạng.

Cạnh Có Vị Trí Tương Ứng (Corresponding Sides)

Cũng trong hai tam giác đồng dạng ABC và DEF, các cạnh cũng có mối quan hệ tương ứng như sau:

• Cạnh AB tương ứng với cạnh DE

• Cạnh BC tương ứng với cạnh EF

• Cạnh AC tương ứng với cạnh DF

→ Các cạnh này được gọi là corresponding sides vì chúng nằm đối diện các góc tương ứng và có tỷ lệ bằng nhau nếu hai tam giác là đồng dạng.

Trong đề thi SAT, học sinh thường gặp các câu hỏi yêu cầu xác định độ dài một cạnh tương ứng dựa vào tỷ lệ đồng dạng hoặc áp dụng quy tắc tam giác tương đồng.

Ôn luyện từ vựng

1. The ____________ of 5, 10, and 15 is 30.

2. After three exams, her ____________ was 270 points.

3. They hiked 4 miles in the morning and 6 miles in the afternoon. The ____________ was 10 miles.

4. The company’s ____________ revenue last month was $12,000.

Exercise 2: Fill in the blank with one of these words: corresponding, corresponding angles, corresponding sides

1. In two similar triangles, the ____________ are in the same relative position and have equal measures.

2. When comparing two polygons, we can match up their ____________ to check if they are similar.

3. In a transformation, each point in the original figure has a ____________ point in the new figure.

Đáp án:

Exercise 1:

1. total sum

2. total score

3. total distance

4. total

Exercise 2:

1. corresponding angles

2. corresponding sides

3. corresponding

Bài toán ứng dụng thực tế

Exercise 2: Sarah went on a 3-day hiking trip. On Day 1, she hiked 8.5 miles. On Day 2, she hiked 6.2 miles in the morning and another 3.3 miles in the afternoon. On Day 3, she hiked 7 miles.

1. What is the total distance Sarah hiked during the trip?

2. Was her average daily distance greater than 8 miles?

Exercise 3: You are given two similar triangles, Triangle ABC and Triangle DEF. The sides of Triangle ABC are 6 cm, 8 cm, and 10 cm, and the sides of Triangle DEF are 9 cm, 12 cm, and 15 cm. These triangles are in a ratio of 2:3. Find the ratio of the corresponding sides of Triangle ABC and Triangle DEF.

Exercise 4: A small rectangular photo has a width of 4 cm and a height of 6 cm. A larger version of the photo is printed with a width of 10 cm.

1. Assuming the two photos are similar in shape, what is the height of the larger photo?

2. What is the ratio of the corresponding sides (width to width, height to height) between the small and large photo?

Đáp án:

Exercise 1: 20$

Exercise 2: 8.33 miles

Bài tập 3: 2:3

Bài tập 4:

1. 15cm

2. Tỉ lệ 2:5

Kết luận chung