Key Vocabulary for SAT® Math - Problem Solving and Data Analysis | Unit 5: Whole numbers and Range

Whole number (noun): số nguyên không âm

Khái niệm

Trong toán học, whole number (số nguyên không âm) là một tập hợp số bao gồm tất cả các số tự nhiên và số 0. Chúng thuộc tập số thực, nhưng không bao gồm các số thập phân, phân số hoặc số âm. Các số đếm cũng được xem là số nguyên không âm. Ký hiệu: W

Ví dụ: W = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …

Định lý

• Tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên không âm.

• Số 0 là một số nguyên không âm.

• Tất cả các số nguyên không âm đều là số thực.

• Mỗi số nguyên không âm đều là một số hữu tỉ.

Khái niệm liên quan

• Natural numbers (số tự nhiên): Bắt đầu từ 1 và tăng dần. Ví dụ: 1, 2, 3, 4,…n → Lưu ý: Không bao gồm số 0.

• Integers (số nguyên): Bao gồm cả số âm, số 0 và số dương. Ví dụ: …, -2, -1, 0, 1, 2, …

• Rational numbers (số hữu tỉ): Là những số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b với a, b là số nguyên và b ≠ 0. Ví dụ: $\frac{1}{2}$, 5, -3, 0.75,…

Range (noun): khoảng giá trị

Khái niệm

Trong toán học, range (phạm vi) là khoảng giá trị đầu ra (output values) mà một hàm số, tập hợp số hoặc biểu thức có thể tạo ra. Ví dụ: Với tập số {3, 5, 8, 10}, range = từ 3 đến 10 và bao gồm cả 3 và 10.

Công thức

R = H – L

Trong đó:

• R: range – phạm vị.

• H: highest value – giá trị lớn nhất.

• L: lowest value – giá trị thấp nhất.

Ví dụ: Lan đã làm 4 bài kiểm tra môn Toán trong một học kỳ. Điểm số của cô ấy lần lượt là: 8, 8.5, 9, 7. Hãy tính khoảng giá trị (range) của các điểm kiểm tra này bằng cách sử dụng công thức tính range.

Ta có:

• H = 9

• L = 7

→ R = H – L = 9 – 7 = 2.

→ Khoảng giá trị điểm số của Lan là 2.

Kiểm tra từ vựng

Kiểm tra từ vựng – số nguyên không âm

Exercise 1: Which sentence uses whole number as a mathematical term?

A. He wants the whole team to join the meeting.

B. The number 8 is a whole number.

C. We spent the whole summer traveling.

D. She read the whole book in one day.

Exercise 2: Fill in the blank with: whole number, natural number, integer.

1. The number 0 is a ____________, but not a natural number.

2. The number -3 is an ____________ but not a whole number.

3. The number 7 is a ____________ because it is greater than 0 and has no decimal.

Kiểm tra từ vựng – phạm vi

Exercise 1: Which sentence uses range as a mathematical term?

A. They have a wide range of clothes.

B. We hiked across a mountain range during our trip

C. The range of the dataset is 15.

D. I could hear a strange noise across the range.

Exercise 2: Fill in the blank with one of these words: range, lowest, maximum, average.

1. The __________ score in the class was 45, and no one scored lower than that.

2. To find the __________ score, we look for the highest number in the dataset.

3. The __________ is calculated by subtracting the smallest number from the largest.

4. The teacher calculated the class __________ to see how students performed overall.

 Vấn đề thực tế

Vấn đề thực tế – số nguyên không âm

Exercise 1: A box contains 5 apples. Each apple costs 3 dollars.

1. If Tom buys a whole number of boxes, how much will it cost to buy 4 boxes?

2. If Tom has 6 boxes, how many apples does he have in total?

Exercise 2: A classroom has 28 desks. The teacher wants to divide them equally among a whole number of rows.

1. What are the possible numbers of rows she can arrange?

2. If she chooses to arrange 4 desks per row, how many rows will there be?

Exercise 3: Emma reads 20 pages of a book every day.

1. How many pages does she read in 7 days?

2. If the book has 280 pages, how many whole days will it take her to finish it?

Exercise 4: A parking lot has 8 rows of parking. Each row has 12 spaces.

1. What is the total number of parking spaces?

2. If 5 whole rows are full, how many cars are parked?

Vấn đề thực tế – phạm vi

Exercise 1: A clothing store recorded the prices of its 4 best-selling shirts this week:

What is the difference between the highest and lowest shirt prices? Use this information to help the store adjust its pricing strategy.

Exercise 2: James got the following scores in his math tests: 72, 85, 90, 68, and 88.

1. What is the range of his scores?

2. If he gets another test score of 95, what is the new range?

Exercise 3: A tech reviewer tests 4 laptops and records their battery life in hours: 6.5, 8.2, 7.0, 9.5.

1. What is the battery life range among these laptops?

2. Which laptop has the longest battery life?

Exercise 4: The basketball team members have the following shoe sizes: 40, 42, 38, 41, 39.

1. What is the range of the shoe sizes?

2. If a new player with a shoe size of 44 joins, what will the new range be?

 Giải pháp

Giải pháp – số nguyên không âm

Exercise 1: B

Exercise 2:

1. whole number

2. integer

3. natural number

Exercise 1:

1. 60 dollars

2. 30 apples

Exercise 2:

1. 1, 2, 4, 7, 14, 28

2. 7 rows

Exercise 3:

1. 140 pages

2. 14 days

Exercise 4:

1. 96 parking spaces

2. 60 cars

Giải pháp – phạm vi

Exercise 1: C

Exercise 2:

1. lowest

2. maximum

3. range

4. average

Exercise 1: $17.60

Exercise 2:

1. 22

2. 27

Exercise 3:

1. 3 hours

2. The laptop with a battery life of 9.5 hours

Exercise 4:

1. 4

2. 6

Tác giả: Lê Cát Gia Linh