Buzz
Real (tính từ): thuộc về số thực
Khái niệm cơ bản
Trong toán học, real number (số thực) là tập hợp các số bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Nói cách khác, số thực là bất kỳ số nào có thể tìm thấy trên trục số — bao gồm cả số nguyên, phân số, số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn hoặc vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp số thực được ký hiệu là ℝ.
Ví dụ:
5, -2, 0.75, √2, π, -3.14... đều là số thực.
Các tập số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, và số vô tỉ đều thuộc tập số thực.
Các định nghĩa có liên quan
1. Rational numbers: số hữu tỉ. Ví dụ: 23, -5, 0.75
2. Irrational numbers: số vô tỉ. Ví dụ: √2, π, e
3. Real solution: nghiệm thực là nghiệm của phương trình thuộc tập hợp số thực.
4. Real number line: đường số thực là một đường thẳng mà mỗi điểm trên đó tương ứng với một số thực duy nhất, và ngược lại, mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm duy nhất trên đường này.
Preceding (tính từ): đứng trước, đi trước
Giải thích thuật ngữ
Từ preceding (phía trước) được dùng để miêu tả một sự kiện, đối tượng, hoặc thời điểm đứng trước hoặc xảy ra trước đó trong một chuỗi thời gian, không gian hoặc logic.
Trong toán học, preceding (phía trước) thường được dùng để chỉ phần tử đứng trước một phần tử khác trong chuỗi, mảng, hoặc dãy số.
Ví dụ: Trong dãy số 34, 35, 36, 37, 38 thì preceding number của 36 sẽ là 35.
Bài kiểm tra từ vựng - real
A. I had a real good time at the party last night.
B. The number √2 is a real number.
C. It felt like a real miracle when we won the game.
D. That painting looks almost real.
Exercise 2: Fill in the blank with one of these words: rational numbers, real numbers, irrational numbers.
1. All numbers that can be found on the number line, including both rational and irrational numbers, are called ________________.
2. The number √2 and π cannot be written as a simple fraction, so they are ________________.
3. Numbers like −1/5, and 2.25 are examples of ________________.
Trắc nghiệm từ vựng - preceding
A. She turned to the preceding chapter to review what she had read.
B. In the sequence 2, 4, 6, 8, the number 6’s preceding term is 4.
C. The speaker greeted the audience and referred to the preceding event.
D. The lawyer discussed the preceding evidence in court.
Exercise 2: Fill in the blank with one of these words: preceding, following, adjacent, consecutive.
1. In the sequence 1, 3, 5, 7, the number 7’s ______________ term is 5.
2. The numbers 7 and 8 are ______________ numbers because they appear right next to each other.
3. 3, 4, 5, and 6 are ______________ numbers because they follow one another without gaps.
4. In the list, the ______________ number after 10 is 11.
Vận dụng thực tế – real
1. Which of these are real numbers?
2. Classify them as rational or irrational.
Exercise 2: Lan is using her calculator and types in the following: 5, -3.2, √2, π, “apple”, 7 + 2i
1. Which of these are real numbers?
2. Classify them as rational or irrational.
Exercise 3: Which equation has a real solution?
A. x² + 4 = 0
B. x² – 9 = 0
C. x² + x + 1 = 0
D. x² + 2x + 5 = 0
Exercise 4: A car travels in a straight line, and its positions (in kilometers) at times t = 0, 1, 2, 3 seconds are given by: 0, 3.5, 7, 10.5.
1. Are these positions real numbers?
2. If the position at t = 4 was recorded as 14 + 2i km, what does this imply about the data?
Tình huống ứng dụng – preceding
1. Introduction
2. Workshop
3. Q&A
4. Closing
If someone joins during Session 3, what is the preceding session?
Exercise 2: In the sequence of square numbers: 1, 4, 9, 16, 25, 36...
What is the preceding number of 25?
Exercise 3: Here is a schedule for a seminar:
9:00 AM – Check-in
9:30 AM – Opening Speech
10:00 AM – Guest Lecture
11:00 AM – Panel Discussion
12:00 PM – Lunch
1. What is the preceding event of the Panel Discussion?
2. What is the following event of the Check-in?
Exercise 4: At a traffic light, the green light lasts for 30 seconds, followed by yellow for 3 seconds, then red for 45 seconds. The cycle repeats.
1. What is the preceding light before the red light?
2. If the red light just turned off, what light will come following it?
3. Due to traffic congestion, a car had to stop at the same traffic light for 230 seconds. How many times did the car have to stop at the red light?
Exercise 5: In a 100-meter race, 5 runners finish in the following order:
1st: Alice, 2nd: Bob, 3rd: Charlie, 4th: Dave, 5th: Eva
1. Who finished preceding Charlie?
2. If Dave finished 4th, who finished following him?
3. Each runner finished 4 seconds after the one before them. Alice finished in 15 seconds. What is the time difference between the first-place runner and the last-place runner?
Lời giải – real
Exercise 2:
1. real numbers
2. irrational numbers
3. rational numbers
Exercise 1:
1. real numbers: -5, -√2, 0, 1.5, 3, 2π
2. Rational numbers: -5, 0, 1.5, 3
Irrational numbers: -√2, 2π
Exercise 2:
1. Real numbers: 5, -3.2, √2, π
2. Rational numbers: 5, -3.2
Irrational numbers: √2, π
Exercise 3: B
Exercise 4:
1. Yes, the positions 0, 3.5, 7, 10.5 are real numbers.
2. Position 14 + 2i km is not a real number (it contains an imaginary part), implying an error or invalid data recording.
Lời giải – preceding
Exercise 2:
1. preceding
2. adjacent
3. consecutive
4. following
Exercise 1: Workshop
Exercise 2: 16
Exercise 3:
1. Guest lecture
2. Opening speech
Exercise 4:
1. Yellow
2. Green
3. 3 times
Exercise 5:
1. Bob
2. Eva
3. 16 seconds
Nắm vững cách dùng chính xác các thuật ngữ toán học như "real" và "preceding" không những nâng cao hiệu quả học toán bằng tiếng Anh mà còn phát triển kỹ năng đọc hiểu và giao tiếp học thuật. Bài học này giúp người học phân biệt rõ ngữ nghĩa trong từng tình huống cụ thể và vận dụng linh hoạt vào cả môn toán lẫn tiếng Anh.
Thành công trong kỳ thi SAT đòi hỏi thí sinh phải thành thạo chiến thuật và phương pháp xử lý các dạng bài toán. Cuốn sách Think in SAT Digital Math - Reasoning and Strategies mang đến cái nhìn toàn diện về các dạng toán SAT, đồng thời hướng dẫn tư duy logic để giải quyết từng loại bài tập. Mỗi chuyên đề được trình bày khoa học từ lý thuyết căn bản, ví dụ minh họa, phương pháp giải đến hệ thống bài tập thực hành có đáp án chi tiết.
SAT® là nhãn hiệu đã đăng ký của College Board, không liên kết với và không xác nhận cho website này.
